Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 14 Vở thực hành Toán 8. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán đại số cơ bản.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho hai đa thức (A = 7xy{z^2}-5x{y^2}z + 3{x^2}yz-xyz + 1;B = 7{x^2}yz-5x{y^2}z + 3xy{z^2}-2)
Đề bài
Cho hai đa thức
\(A = 7xy{z^2}-5x{y^2}z + 3{x^2}yz-xyz + 1;\\B = 7{x^2}yz-5x{y^2}z + 3xy{z^2}-2.\)
a) Tìm đa thức C sao cho \(A-C = B\) .
b) Tìm đa thức D sao cho \(A + D = B\) .
c) Tìm đa thức E sao cho \(E-A = B\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc cộng (trừ) hai đa thức: Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức ấy bởi dấu “+” (hay dấu “-“) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Lời giải chi tiết
a) \(A-C = B \) suy ra \( C = A-B\)
\(C = \left( {7xy{z^2}\;-5x{y^2}z + 3{x^2}yz-xyz + 1} \right)-\left( {7{x^2}yz-5x{y^2}z + 3xy{z^2}\;-2} \right)\)
\({C = 7xy{z^2}\;-5x{y^2}z + 3{x^2}yz-xyz + 1-7{x^2}yz + 5x{y^2}z-3xy{z^2}\; + 2}\)
\({C = \left( {7xy{z^2}\;-3xy{z^2}} \right) + \left( {5x{y^2}z-5x{y^2}z} \right) + \left( {3{x^2}yz-7{x^2}yz} \right)-xyz + \left( {1 + 2} \right)}\)
\({C = 4xy{z^{2\;}}-4{x^2}yz-xyz + 3.}\)
b) \(A + D = B \) suy ra \( D = B-A = -\left( {A-B} \right)\;\)
suy ra \( D = -\left( {4xy{z^{2\;}}-4{x^2}yz-xyz + 3} \right)\)
\({D = -4xy{z^{2\;}} + 4{x^2}yz + xyz-3.}\)
c) \(E-A = B \) suy ra \( E = A + B\)
suy ra \( E = \left( {7xy{z^2}\;-5x{y^2}z + 3{x^2}yz-xyz + 1} \right) + \left( {7{x^2}yz-5x{y^2}z + 3xy{z^2}\;-2} \right)\)
\({E = 7xy{z^2}\;-5x{y^2}z + 3{x^2}yz-xyz + 1 + 7{x^2}yz-5x{y^2}z + 3xy{z^2}\;-2}\)
\({E = \left( {7xy{z^2}\; + 3xy{z^2}} \right)-\left( {5x{y^2}z + 5x{y^2}z} \right) + \left( {7{x^2}yz + 3{x^2}yz} \right)-xyz + \left( {1-2} \right)}\)
\({E = 10{x^2}yz-10x{y^2}z + 10xy{z^2}\;-xyz - 1.}\)
Bài 4 trang 14 Vở thực hành Toán 8 thường xoay quanh các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, và nhóm đa thức. Việc nắm vững các kiến thức nền tảng về phân tích đa thức là vô cùng quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 4 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh phân tích các đa thức khác nhau thành nhân tử. Để giải bài tập này, các em cần:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử.
Giải:
Ví dụ 2: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Khi gặp một đa thức cần phân tích thành nhân tử, hãy bắt đầu bằng việc tìm nhân tử chung. Nếu không tìm thấy nhân tử chung, hãy xem xét các hằng đẳng thức có thể áp dụng. Trong trường hợp đa thức có nhiều số hạng, hãy thử nhóm các số hạng lại để tìm nhân tử chung.
Phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng trong Toán học, có nhiều ứng dụng trong việc giải phương trình, rút gọn biểu thức, và giải các bài toán thực tế. Việc nắm vững kỹ năng này sẽ giúp các em học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Bài 4 trang 14 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học này và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
