Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 38 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \({x^2} - 6xy + 9{y^2} + x - 3y.\)
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} - 6xy + 9{y^2} + x - 3y.\)
b) \({x^3} + 6{x^2}y + 9x{y^2} - 4x.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\) sau đó đặt nhân tử chung.
b) Đặt nhân tử chung x ra ngoài, sau đó phân tích đa thức bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức đã học.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} - 6xy + 9{y^2} + x - 3y = \left( {{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right) + (x - 3y)\)
\( = \left[ {{x^2} - 2.3x.y + {{(3y)}^2}} \right] + (x - 3y)\)
\(\begin{array}{l} = {(x - 3y)^2} + (x - 3y)\\ = (x - 3y)(x - 3y + 1).\end{array}\)
b)\({x^3} + 6{x^2}y + 9x{y^2} - 4x = x\left( {{x^2} + 6xy + 9{y^2} - 4} \right)\)
\( = x\left[ {\left( {{x^2} + 6xy + 9{y^2}} \right) - 4} \right]\)
\( = x\left\{ {\left[ {{x^2} + 2.x.3y + {{(3y)}^2}} \right] - {2^2}} \right\}\)
\( = x\left[ {{{(x + 3y)}^2} - {2^2}} \right]\)
\( = x(x + 3y + 2)(x + 3y - 2)\)
Bài 3 trang 38 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập trong chương này là rất quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức nâng cao hơn.
Bài 3 thường yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến hình thang cân, ví dụ như:
Để giải các bài tập về hình thang cân, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 3 trang 38 Vở thực hành Toán 8. (Lưu ý: Nội dung cụ thể của bài toán sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm cả hình vẽ, giả thiết, kết luận và chứng minh.)
Ví dụ minh họa:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh AC = BD.
Lời giải:
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Ngoài bài tập chứng minh các tính chất cơ bản, bài 3 trang 38 Vở thực hành Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải nhanh các bài tập về hình thang cân, học sinh có thể sử dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 38 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 mới nhất và chính xác nhất. Hãy truy cập website của chúng tôi để được hỗ trợ tốt nhất!
