Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 16 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaitoan.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Cho hai đa thức \(A = {x^2}{y^2} - ax{y^2} + 3{y^2} - xy + b\) và
Đề bài
Cho hai đa thức \(A = {x^2}{y^2} - ax{y^2} + 3{y^2} - xy + b\) và \(B = c{x^2}{y^2} + 2x{y^2} - d{y^2} + 4\) , trong đó a, b, c, d là các số thực. Biết rằng \(A + B = - 2{x^2}{y^2} + 3{y^2} - xy - 1\) . Hãy tìm các số a, b, c và d.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc cộng (trừ) đa thức: Muốn cộng (hay trừ) đa thức, ta nối các đa thức ấy bởi dấu “+” (hay dấu “-“) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A + B = \left( {{x^2}{y^2}\; - ax{y^2}\; + 3{y^2}\; - xy + b} \right) + \left( {c{x^2}{y^2}\; + 2x{y^2}\; - d{y^2}\; + 4} \right)}\\\begin{array}{l}A + B = {x^2}{y^2}\; - ax{y^2}\; + 3{y^2}\; - xy + b + c{x^2}{y^2}\; + 2x{y^2}\; - d{y^2}\; + 4\\A + B = \left( {{x^2}{y^2} + c{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - ax{y^2}\; + 2x{y^2}} \right) + \left( {3{y^2}\; - d{y^2}} \right) - xy + \left( {b + 4} \right)\\A + B = \left( {1 + c} \right){x^2}{y^2}\; + \left( {2 - a} \right)x{y^2}\; + \left( {3 - d} \right){y^2}\; - xy + \left( {b + 4} \right).\end{array}\end{array}\)
Theo đề bài,
\(\begin{array}{l}\left( {1 + c} \right){x^2}{y^2}\; + \left( {2 - a} \right)x{y^2}\; + \left( {3 - d} \right){y^2}\; - xy + \left( {b + 4} \right)\\ = - 2{x^2}{y^2}\; + 3{y^2}\; - xy - 1.\end{array}\)
So sánh hệ số của các hạng tử đồng dạng ở hai vế, ta có:
\(1 + c = - 2\) (hệ số của \({x^2}{y^2}\) ), suy ra \(c = - 3;\)
\(3 - d = 3\) (hệ số của \({y^2}\) ), suy ra \(d = 0;\)
\(2 - a = 0\) (hệ số của \(x{y^2}\) ), suy ra \(a = 2;\)
\(b + 4 = - 1\) (hệ số tự do), suy ra \(b = - 5\) .
Vậy đáp số của bài toán là \(a = 2,b = - 5,c = - 3\) và \(d = 0\) .
Bài 7 trang 16 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức, hoặc các bài toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các phương pháp phân tích đa thức như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, hoặc nhóm các số hạng.
Để cung cấp một lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 7 trang 16 trong Vở thực hành Toán 8. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và các đề bài tương tự, chúng ta có thể dự đoán một số dạng bài tập thường gặp:
Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải quyết, học sinh cần áp dụng các quy tắc về phép toán với đa thức, chú ý đến dấu và bậc của đa thức.
Đây là một trong những dạng bài tập quan trọng trong chương trình Toán 8. Học sinh cần sử dụng các phương pháp phân tích đa thức như:
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Lời giải: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2) (Sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2)
Một số bài tập có thể yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đa thức để giải quyết các bài toán thực tế. Trong trường hợp này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến đa thức, và xây dựng phương trình hoặc biểu thức phù hợp.
Giả sử bài 7 trang 16 Vở thực hành Toán 8 yêu cầu:
Bài 7: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Để giải bài tập về đa thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài 7 trang 16 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
