Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 34 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
a) Cho \(a + b = 7\) và \(ab = 12\). Tính \({a^3} + {b^3}.\)
Đề bài
a) Cho \(a + b = 7\) và \(ab = 12\). Tính \({a^3} + {b^3}.\)
b) Cho \(a-b = 1\) và \(ab = 12\). Tính \({a^3} - {b^3}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \({a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
b) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({a^3} + {b^3} = {(a + b)^3} - 3ab(a + b) = {7^3} - 3.12.7 = 91.\)
b) Ta có \({a^3} - {b^3} = {(a - b)^3} + 3ab(a - b) = {1^3} + 3.12.1 = 37.\)
Bài 6 trang 34 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 6 trang 34 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là đường cao của hình thang.
Ta có: HK = AB = 5cm. Suy ra, DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có:
AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75
Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy, đường cao của hình thang là khoảng 5.45cm.
Hình thang cân là một dạng hình đặc biệt, có nhiều tính chất quan trọng. Ngoài các tính chất đã học, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác.
Bài 6 trang 34 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
