Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 68 Vở thực hành Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ A, D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ A, D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Lấy M là điểm trên DH sao cho MD = DH. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ADHE là hình thoi.
b) Tứ giác AHBM là hình chữ nhật.
c) Tứ giác ACHM là hình bình hành.
d) Ba đường thẳng MC, DE, AH đồng quy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết của các hình đã học.
Sử dụng tính chất các hình đã học để chứng minh ba điểm đồng quy.
Lời giải chi tiết
(H.3.47). a) Ta có AE = EC, CH = HB ⇒ HE là đường trung bình của ∆CAB.
⇒ HE // AC, HE = \(\frac{1}{2}\)AC = AD.
⇒ Tứ giác ADHE là hình bình hành.
∆ABC cân tại A nên AB = AC.
⇒ AE = \(\frac{1}{2}\)AC = \(\frac{1}{2}\)AB = AD.
Vậy hình bình hành ADHE có hai cạnh kề nhau bằng nhau nên là hình thoi.
b) Ta có MD = DH, DA = AB nên tứ giác AHBM có hai đường chéo AB và MH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành, hơn nữa \(\widehat {AHC} = 90^\circ \), suy ra AHBM là hình chữ nhật.
c) Tứ giác AHBM là hình chữ nhật nên AM // BH, AM = BH.
∆ABC cân tại A, AH ⊥ BC nên BH = CH.
Tứ giác ACHM có AM // CH, AM = CH nên là hình bình hành.
d) Tứ giác ACHM là hình bình hành nên MC, AH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Tứ giác ADHE là hình thoi nên AH, DE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Vậy MC, DE, AH cắt nhau tại cùng một điểm nên chúng đồng quy.
Bài 8 trang 68 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các chủ đề về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác, hình thang, hoặc các tính chất của đường trung bình trong tam giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất đã học trong chương trình.
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể về bài 8 trang 68 Vở thực hành Toán 8. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang hoặc tính độ dài một đoạn thẳng liên quan đến hình thang.
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB song song với CD. Chứng minh ABCD là hình thang.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm. Gọi M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC. Tính độ dài MN.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học Toán online uy tín.
Bài 8 trang 68 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang và các tính chất liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
