Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 28 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Rút gọn các biểu thức:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) (x – 3y)2 – (x + 3y)2.
b) (3x + 4y)2 + (4x – 3y)2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({\left( {x-3y} \right)^2}\;-{\left( {x + 3y} \right)^2}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = \left( {{x^2}\;-6xy + 9{y^2}} \right)-\left( {{x^2}\; + 6xy + 9{y^2}} \right)}\\{ = \left( {{x^2}\;-{x^2}} \right) + \left( { - 6xy-6xy} \right) + \left( {9{y^2}\;-9{y^2}} \right)}\\{ = - 12xy.\;\;\;\;\;}\end{array}\)
b) Ta có \({\left( {3x + 4y} \right)^2}\; + {\left( {4x-3y} \right)^2}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = \left[ {{{\left( {3x} \right)}^2}\; + 2.\left( {3x} \right).\left( {4y} \right) + {{\left( {4y} \right)}^2}} \right] + \left[ {{{\left( {4x} \right)}^2}\;-2.\left( {4x} \right).\left( {3y} \right) + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right]}\\{ = 9{x^2}\; + 24xy + 16{y^2}\; + 16{x^{2\;}}-24xy + 9{y^2}}\\{ = \left( {9{x^2}\; + 16{x^2}} \right) + \left( {24xy-24xy} \right) + \left( {16{y^2}\; + 9{y^2}} \right)}\\{ = 25{x^2}\; + 25{y^2}.}\end{array}\)
Bài 6 trang 28 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về phân thức đại số, các phép toán trên phân thức, hoặc các bài toán ứng dụng liên quan đến phân thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.
Để cung cấp một lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 6 trang 28. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và các đề bài tương tự, chúng ta có thể dự đoán một số dạng bài tập thường gặp:
Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh phải phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử, sau đó tìm ước chung để rút gọn phân thức. Ví dụ:
Rút gọn phân thức: A = (x2 - 4) / (x + 2)
Lời giải:
Để quy đồng mẫu thức, học sinh cần tìm mẫu thức chung nhỏ nhất (MTC) của các phân thức, sau đó nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với một số thích hợp để được các phân thức có cùng mẫu thức. Ví dụ:
Quy đồng mẫu thức các phân thức: 1/2, 2/3, 3/4
Lời giải:
Để thực hiện các phép toán này, học sinh cần quy đồng mẫu thức (đối với phép cộng và trừ) hoặc nhân các phân thức với nhau (đối với phép nhân) hoặc đổi dấu và nhân (đối với phép chia). Ví dụ:
Thực hiện phép cộng: 1/x + 2/y
Lời giải:
Dạng bài này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phân thức để giải các bài toán thực tế, ví dụ như bài toán về thời gian, quãng đường, công việc,...
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần phân thức đại số, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 28 Vở thực hành Toán 8 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
