Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 14 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại \(x = 1;y = - 2\) .
Đề bài
Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại \(x = 1;y = - 2\) .
a) \(P = 5{x^4}-3{x^3}y + 2xy-{x^3}y + 2{y^4}-7{x^2}{y^2}-2x{y^3}\) .
b) \(Q = {x^3} + {x^2}y-x{y^2}-{x^2}y-x{y^2}-{x^3}\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khái niệm bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Thay giá trị \(x = 1;y = - 2\) để tính giá trị của đa thức.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l} \bullet P = 5{x^4}-3{x^3}y + 2x{y^3}-{x^3}y + 2{y^4}-7{x^2}{y^2}-2x{y^3}\\ = 5{x^4} + ( - 3{x^3}y - {x^3}y) + (2x{y^3}\;-2x{y^3}) + 2{y^4}\;-7{x^2}{y^2}\\ = 5{x^4}\;-4{x^3}y + 2{y^4}\;-7{x^2}{y^2}.\end{array}\)
Tất cả các hạng tử đều có bậc 4.
Vậy P là đa thức bậc 4.
Tại \(x = 1;y = - 2\) , ta có
\(P = {5.1^4} - {4.1^3}.( - 2) + 2.{( - 2)^4} - {7.1^2}.{( - 2)^2} = 17.\)
\(\begin{array}{l} \bullet \,Q = {x^3}\; + {x^2}y-x{y^2}\;-{x^2}y-x{y^{2\;}}-{x^3}\\ = \left( {{x^3}\;-{x^3}} \right) + \left( {{x^2}y-{x^2}y} \right)-\left( {x{y^2}\; + x{y^2}} \right)\\ = -2x{y^2}.\end{array}\)
Vậy Q là đa thức bậc là 3.
Tại x = 1; y = −2, ta có:
\(Q = -2x{y^2}\; = -2.1.{\left( { - 2} \right)^2}\; = -2.4 = -8\) .
Bài 3 trang 14 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường tập trung vào các kiến thức về đa thức, phân thức đại số, hoặc các dạng bài tập liên quan đến biểu thức đại số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn học này.
Để hiểu rõ hơn về nội dung bài 3 trang 14, chúng ta cần xem xét kỹ các phần sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 3 trang 14 Vở thực hành Toán 8. (Giả sử bài 3 có 3 câu nhỏ a, b, c)
Đề bài: (Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 4)
Lời giải:
Áp dụng công thức hiệu hai bình phương: a2 - b2 = (a - b)(a + b)
Ta có: x2 - 4 = x2 - 22 = (x - 2)(x + 2)
Vậy, x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Đề bài: (Ví dụ: Rút gọn biểu thức: (2x + 1)(x - 2) - (x + 3)(x - 1))
Lời giải:
(2x + 1)(x - 2) = 2x2 - 4x + x - 2 = 2x2 - 3x - 2
(x + 3)(x - 1) = x2 - x + 3x - 3 = x2 + 2x - 3
(2x + 1)(x - 2) - (x + 3)(x - 1) = (2x2 - 3x - 2) - (x2 + 2x - 3) = 2x2 - 3x - 2 - x2 - 2x + 3 = x2 - 5x + 1
Vậy, (2x + 1)(x - 2) - (x + 3)(x - 1) = x2 - 5x + 1
Đề bài: (Ví dụ: Tìm x biết: 3x - 6 = 0)
Lời giải:
3x - 6 = 0
3x = 6
x = 6 / 3
x = 2
Vậy, x = 2
Để giải nhanh các bài tập Toán 8, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em đã có thể tự tin giải bài 3 trang 14 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
