Bài 15 trang 130 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 15 trang 130 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài.
Một túi đựng 24 viên bi giống hệt nhau và chỉ khác màu, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi
Đề bài
Một túi đựng 24 viên bi giống hệt nhau và chỉ khác màu, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi
a) Có bao nhiêu kết quả có thể? Các kết quả có thể này đồng khả năng không? Tại sao
b) Tính khả năng để xảy ra mỗi kết quả có thể đó
c) Tính xác suất để An lấy được:
- Viên bi màu vàng hoặc màu đỏ
- Viên bi màu đen hoặc màu xanh
- Viên bi không có màu đen
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính tổng số viên bi là tổng số kết quả có thể xảy ra.
Do các viên bi giống nhau nên tổng các kết quả là đồng khả ăng xảy ra.
An lấy ngẫu nhiên 1 viên bi nên số viên bi màu nào là số kết quả lấy được viên bi màu đó.
Lời giải chi tiết
a) Có 4 kết quả có thể là:
A: “An bốc được viên bi màu đỏ”;
B: “An bốc được viên bi màu xanh”;
C: “An bốc được viên bi màu vàng”;
D: “An bốc được viên bi màu đen”.
b)
\(\begin{array}{l}P(A) = \frac{9}{{24}};\\P(B) = \frac{6}{{24}};\\P(C) = \frac{4}{{24}} = \frac{1}{6};\\P(D) = \frac{5}{{24}}.\end{array}\)
c)
Gọi E là biến cố “An lấy được viên màu đỏ hoặc màu vàng”.
Ta có 9 + 4 = 13. Do đó số viên bi đỏ hoặc vàng là 13 viên. Điều đó có nghĩa là có 13 kết quả thuận lợi cho E.
Vậy P(E) =\(\frac{{9 + 4}}{{24}} = \frac{{13}}{{24}}\).
Gọi F là biến cố “An lấy được viên bi màu đen hoặc màu xanh”.
Ta có 5 + 6 = 11. Do đó số viên bi màu đen hoặc màu xanh là 11 viên. Điều đó có nghĩa là có 11 kết quả thuận lợi cho F.
Vậy P(F) = \(\frac{{5 + 6}}{{24}} = \frac{{11}}{{24}}\).
Gọi G là biến cố “An lấy được viên bi không có màu đen”.
Ta có số viên bi màu đen là 5. Do đó số viên bi không có màu đen là 19 viên. Điều đó có nghĩa là có 19 kết quả thuận lợi cho G.
Vậy P(G) =\(\frac{{24 - 5}}{{24}} = \frac{{19}}{{24}}\).
Bài 15 trang 130 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 15 thường xoay quanh việc chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác cụ thể nào đó (ví dụ: chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông). Để làm được điều này, học sinh cần:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng).
Vì ∠ABD = ∠CDB, nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Tương tự, xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:
Do đó, tam giác ABC = tam giác CDA (c-c-c). Suy ra ∠BAC = ∠DCA (hai góc tương ứng).
Vì ∠BAC = ∠DCA, nên AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau).
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (vì có hai cạnh đối song song).
Ngoài bài tập chứng minh tứ giác là hình bình hành, còn có nhiều dạng bài tập tương tự khác, như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất, dấu hiệu của từng loại tứ giác và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là phần hình học, học sinh nên:
Bài 15 trang 130 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
