Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 80 Vở thực hành Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học Toán 8 hiệu quả hơn. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a) Chứng minh rằng AE = DF.
b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng ba điểm B, I, F thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác.
Lời giải chi tiết
a) ∆ABC có: D là trung điểm AB, E là trung điểm BC, nên DE là đường trung bình của ∆ABC.
Suy ra DE // AC và DE = \(\frac{1}{2}\)AC.
Xét tứ giác ADEF: DE // AF và DE = AF nên tứ giác ADEF là hình bình hành.
Ta lại có \(\widehat {DAF} = 90^\circ \) nên tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
Suy ra AE = DF.
b) ∆ABC có: D là trung điểm AB, F là trung điểm AC nên DF là đường trung bình của ∆ABC.
Suy ra DF // BC và DF = \(\frac{1}{2}\)BC = BE.
Xét tứ giác BDFE: DF // BE và DF = BE nên tứ giác BDFE là hình bình hành.
Suy ra hai đường chéo DE và BF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ta lại có I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của BF.
Vậy B, I, F thẳng hàng.
Bài 5 trang 80 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân thức đại số, các phép toán trên phân thức, hoặc ứng dụng của phân thức vào giải toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phân thức, bao gồm định nghĩa, các tính chất, và các quy tắc thực hiện các phép toán.
Để minh họa, chúng ta sẽ giả sử bài 5 yêu cầu thực hiện phép cộng hai phân thức: (2x + 1)/(x - 1) + (x - 3)/(x + 1). Dưới đây là các bước giải chi tiết:
(2x2 + 3x + 1) / (x2 - 1) + (x2 - 4x + 3) / (x2 - 1) = (2x2 + 3x + 1 + x2 - 4x + 3) / (x2 - 1) = (3x2 - x + 4) / (x2 - 1)
Ngoài phép cộng phân thức, bài 5 trang 80 Vở thực hành Toán 8 có thể bao gồm các dạng bài tập sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập phân thức đại số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 5 trang 80 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải đúng đắn, và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
