Bài 5 trang 68 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đặc biệt là các định lý liên quan đến tứ giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 68 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong một túi có 143 viên bi, trong đó có một số viên bi màu trắng, một số viên bi màu đen, còn lại là các viên bi màu khác. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi.
Đề bài
Trong một túi có 143 viên bi, trong đó có một số viên bi màu trắng, một số viên bi màu đen, còn lại là các viên bi màu khác. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Biết rằng xác suất chọn được viên bi màu trắng và màu đen tương ứng là \(\frac{3}{{11}}\) và \(\frac{5}{{13}}\). Tìm số viên bi trong túi không phải màu đen hoặc màu trắng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính tất cả các kết quả có thể xảy ra.
Dựa các xác suất của biến cố, tính số kết quả thuận lợi cho biến cố.
Lời giải chi tiết
Có 143 kết quả có thể. Vì lấy ngẫu nhiên nên các kết quả có thể này là đồng khả năng. Gọi x và y tương ứng là số viên bi màu trắng và màu đen trong túi.
Khi đó, xác suất lấy được viên bi màu trắng là \(\frac{3}{{11}}\); xác suất lấy được viên bi màu đen là \(\frac{5}{{13}}\).
Theo đề bài, ta có: \(\frac{x}{{143}} = \frac{3}{{11}}\), suy ra x = 39.
\(\frac{y}{{143}} = \frac{5}{{13}}\), suy ra y = 55.
Vậy số viên bi trong túi không phải màu đen hoặc màu trắng là: 143 – 39 – 55 = 49.
Bài 5 trang 68 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác, một trong những kiến thức nền tảng của hình học lớp 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác đặc biệt.
Bài 5 trang 68 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường có dạng như sau: Cho một tứ giác ABCD, biết các yếu tố về độ dài cạnh, góc hoặc đường chéo. Yêu cầu học sinh chứng minh tứ giác ABCD là một loại tứ giác đặc biệt nào đó.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.
Vì ∠ABD = ∠CDB (chứng minh trên) mà hai góc này ở vị trí so le trong do AB // CD (từ tam giác ABD = tam giác CDB). Vậy AB // CD.
Tương tự, vì ∠ADB = ∠CBD (chứng minh trên) mà hai góc này ở vị trí so le trong do AD // BC (từ tam giác ABD = tam giác CDB). Vậy AD // BC.
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Khi giải bài tập về tứ giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về tứ giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Kiến thức về tứ giác có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa và nhiều lĩnh vực khác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các phương pháp giải toán hiệu quả, giúp học sinh học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về tứ giác và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
