Bài 5 trang 76 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đặc biệt là các định lý liên quan đến tứ giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 76 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Có hai túi I và II. Túi I đựng 3 tấm thẻ được đánh số 2, 3, 4. Túi II đựng 2 tấm thẻ được đánh số 5, 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất các biến cố sau:
Đề bài
Có hai túi I và II. Túi I đựng 3 tấm thẻ được đánh số 2, 3, 4. Túi II đựng 2 tấm thẻ được đánh số 5, 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất các biến cố sau:
a) A: “Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau 2 đơn vị”;
b) B: “Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau lớn hơn 2 đơn vị”;
c) C: “Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn”;
d) D: “Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số nguyên tố”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các kết quả có thể, kết quả thuận lợi cho biến cố.
Tính xác suất của biến cố đó.
Lời giải chi tiết
Tập hợp kết quả có thể là cặp số (a, b), với a nhận các giá trị 2; 3; 4, b nhận các giá trị 5; 6. Có 6 kết quả có thể là đồng khả năng, đó là (2; 5), (2; 6), (3; 5), (3; 6), (4; 5), (4; 6).
a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A, đó là (3; 5), (4; 6). Vậy xác suất của biến cố A là P(A) = \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B, đó là (2; 5), (2; 6), (3; 6). Vậy xác suất của biến cố B là P(B) = \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
c) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố C, đó là (2; 5), (2; 6), (3; 6), (4, 5); ( 4; 6). Vậy xác suất của biến cố C là P(C) = \(\frac{5}{6}\).
d) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố D, đó là (2; 5). Vậy xác suất của biến cố D là P(D) = \(\frac{1}{6}\).
Bài 5 trang 76 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác, một trong những kiến thức nền tảng của hình học lớp 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác đặc biệt.
Bài 5 trang 76 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường có dạng như sau: Cho một tứ giác ABCD, biết các yếu tố về độ dài cạnh, góc hoặc đường chéo. Yêu cầu là chứng minh tứ giác ABCD là một loại tứ giác đặc biệt nào đó.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD bằng tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD. Vì ∠ABD = ∠CDB nên AB // CD. Tương tự, vì ∠ADB = ∠CBD nên AD // BC. Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Khi giải bài tập về tứ giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về tứ giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 5 trang 76 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh và vận dụng các kiến thức về tứ giác. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác đặc biệt, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 5 trang 76 Vở thực hành Toán 8 tập 2 này sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt được thành công trong môn Toán.
