Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 12 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hai đa thức \(A = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5\) và \(B = 3xyz - 2{x^2}y + x - 4\) .
Đề bài
Cho hai đa thức \(A = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5\) và \(B = 3xyz - 2{x^2}y + x - 4\) .
a) Tìm các đa thức \(A + B\) và \(A - B\) ;
b) Tính giá trị của các đa thức A và \(A + B\) tại \(x = 0,5;y = - 2\) và \(z = 1\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng quy tắc cộng (trừ) hai đa thức: Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức ấy bởi dấu “+” (hay dấu “-“) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
b) Thay các giá trị \(x = 0,5;y = - 2\) và \(z = 1\) vào biểu thức để tính giá trị của đa thức A và \(A + B\) .
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}A + B = \left( {2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5} \right) + \left( {3xyz - 2{x^2}y + x - 4} \right)\\ = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 + 3xyz - 2{x^2}y + x - 4\\ = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {3xyz + 3xyz} \right) + \left( { - 2x + x} \right) + \left( {5 - 4} \right)\\ = 6xyz - x + 1\end{array}\)
\(\begin{array}{l}A - B = \left( {2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5} \right) - \left( {3xyz - 2{x^2}y + x - 4} \right)\\ = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 - 3xyz + 2{x^2}y - x + 4\\ = \left( {2{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( {3xyz - 3xyz} \right) + \left( { - 2x - x} \right) + \left( {5 + 4} \right)\\ = 4{x^2}y - 3x + 9\end{array}\)
b) Tại \(x = 0,5;y = - 2\) và \(z = 1\) , ta có:
\(\begin{array}{l}A = 2.{(0,5)^2}( - 2) + 3.0,5.( - 2).1 - 2.(0,5) + 5\\ = - 1 - 3 - 1 + 5\\ = 0\end{array}\)
\(\begin{array}{l}A + B = 6.0,5.( - 2).1 - 0,5 + 1\\ = - 6 - 0,5 + 1\\ = - 5,5\end{array}\)
Bài 4 trang 12 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn học này.
Bài 4 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, góc,... Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 12 Vở thực hành Toán 8, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng đường trung bình của hình thang cân song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD), với M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Chúng ta cần chứng minh MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và N là trung điểm của DC. Theo định lý đường trung bình của tam giác, ta có MN // AC và MN = AC / 2.
Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và P là trung điểm của CD. Theo định lý đường trung bình của tam giác, ta có NP // BD và NP = BD / 2.
Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD. Do đó, MN = NP = AC / 2 = BD / 2.
Suy ra MN = (AB + CD) / 2.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, các em đã nắm vững cách giải bài 4 trang 12 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
