Giải bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 8 trang 125 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các vấn đề thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi H là trung điểm của OB, K là trung điểm của OD

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi H là trung điểm của OB, K là trung điểm của OD

a) Hỏi tứ giác AHCK là hình gì?

b) Hình bình hành ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác AHCK là:

- Một hình thoi

- Một hình chữ nhật

- Một hình vuông

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 125 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Vẽ hình theo yêu cầu của đề bài

a) Chứng minh tứ giác AHCK có hai đường chéo cắt nhau tại trung diểm của mỗi đường nên AHCK là hình bình hành.

b) Để tứ giác AHCK là một hình thoi thì hình bình hành ABCD phải là hình thoi

Để tứ giác AHCK là một hình chữ nhật thì hình bình hành ABCD có đường chéo BD dài gấp 2 lần đường chéo AC.

Để tứ giác AHCK là một vuông thì hình bình hành ABCD phải là hình thoi, đường chéo BD dài gấp 2 lần đường chéo AC.

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 125 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

a) Do O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên OA = OC và OB = OD.

Do H và K lần lượt là trung điểm của OB và OD nên \(OH = \frac{{OB}}{2} = \frac{{OD}}{2} = OK\).

Các kết quả trên cho thấy tứ giác AHCK có hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Vậy tứ giác AHCK là hình bình hành.

Muốn tứ giác AHCK là hình thoi, ta cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và HK vuông góc với nhau, cũng có nghĩa là AC \( \bot \) BD. Điều này xảy ra khi ABCD là hình thoi. Vậy điều kiện để tứ giác AHCK là hình thoi là tứ giác ABCD là hình thoi.
Muốn tứ giác AHCK là hình chữ nhật, ta cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và HK bằng nhau, tức là AC = HK. Do H và K lần lượt là trung điểm của OB và OD nên điều kiện đó cũng có nghĩa là \(AC = \frac{1}{2}BD\). Vậy điều kiện để tứ giác AHCK là hình chữ nhật là ABCD có đường chéo BD dài gấp 2 lần đường chéo AC.
Tứ giác AHCK là hình vuông khi nó vừa là hình thoi, vừa là hình chữ nhật.
Do đó, theo kết quả hai câu trên, để AHCK là một hình vuông, thì hình bình hành ABCD phải là hình thoi, đường chéo BD dài gấp 2 lần đường chéo AC.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 125 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên đề thi toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
Các định lý liên quan đến đường trung bình của hình thang: Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Nội dung bài tập

Bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường yêu cầu học sinh:

Chứng minh một hình thang là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình thang cân.
Tính diện tích của hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 8 trang 125, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một hình thang là hình thang cân, lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh dựa trên các tính chất của hình thang cân. Nếu bài toán yêu cầu tính độ dài cạnh, lời giải sẽ sử dụng các định lý và công thức liên quan để tính toán.)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Vậy chiều cao của hình thang là 5.45cm.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh hoặc tính toán.
Áp dụng các định lý và công thức liên quan đến đường trung bình, đường cao, diện tích của hình thang.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.