Giải bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8

Giải bài 7 trang 18 vở thực hành Toán 8

Giải bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức

Đề bài

Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức

\(K = \left( {5m + 1} \right)\left( {5n-2} \right) + \left( {5m-2} \right)\left( {5n + 1} \right) + 4\)

luôn có giá trị là số nguyên chia hết cho 5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 18 vở thực hành Toán 8 1

Sử dụng quy tắc nhân hai đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết

Ta biến đổi biểu thức K như sau:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{K = \left( {5m + 1} \right)\left( {5n-2} \right) + \left( {5m-2} \right)\left( {5n + 1} \right) + 4}\\{ = \left( {25mn-10m + 5n-2} \right) + \left( {25mn + 5m-10n-2} \right) + 4}\\{ = 50mn-5m-5n = 5\left( {10mn-m-n} \right).}\end{array}\)

Từ kết quả trên, ta thấy K có dạng K = 5k, trong đó k = 10mn – m – n.

Ta thấy K luôn có giá trị là số nguyên tại mọi giá trị nguyên của m và n.

Do đó K luôn có giá trị là số nguyên chia hết cho 5.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 18 vở thực hành Toán 8 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên môn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 18

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh một hình là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông: Dạng bài này yêu cầu học sinh phải nắm vững các dấu hiệu nhận biết của từng loại hình. Ví dụ, chứng minh một tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
Tính độ dài các cạnh, góc của hình: Dựa vào các tính chất của từng loại hình, học sinh cần tính toán chính xác các yếu tố cần tìm. Ví dụ, tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật khi biết độ dài hai cạnh.
Giải bài toán thực tế: Các bài toán này thường được đặt trong bối cảnh thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 7.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có: AE = BE (E là trung điểm của AB), góc DAE = góc BCE (so le trong do AD // BC), AD = BC (ABCD là hình bình hành).
Suy ra tam giác ADE = tam giác CBE (c-g-c).
Do đó, DE // BC.
Xét tam giác ADF và tam giác CBF, ta có: góc DAF = góc BCF (so le trong do AD // BC), góc AFD = góc CFB (đối đỉnh).
Suy ra tam giác ADF ~ tam giác CBF (g-g).
Do đó, AF/CF = AD/BC. Mà AD = BC (ABCD là hình bình hành) nên AF/CF = 1. Suy ra AF = CF. (Có vẻ có lỗi trong đề bài hoặc lời giải, cần kiểm tra lại)

Bài 7.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Trong hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó, OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
Mà AC = BD (tính chất hình chữ nhật) nên OA = OC = OB = OD.

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác là nền tảng để giải quyết bài toán hình học.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất của từng loại hình là điều kiện cần thiết để giải bài tập.
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết: Áp dụng các dấu hiệu nhận biết để xác định loại hình và từ đó áp dụng các tính chất phù hợp.
Kết hợp các kiến thức: Nhiều bài toán hình học đòi hỏi sự kết hợp kiến thức từ nhiều chương khác nhau.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 8
Sách bài tập Toán 8
Vở thực hành Toán 8
Các trang web học Toán online uy tín như giaitoan.edu.vn

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!