Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu bộ giải đáp chi tiết các câu hỏi trắc nghiệm trang 8 Vở thực hành Toán 8, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Cho các đa thức:
\(M = xy + 2{x^2}y - 2x{y^2} + x + y;\)
\(N = 3{x^3}y - 7x{y^2} - 3{x^3}y + 4x{y^2} + 2xy - 1;\)
\(P = - 0,5{x^2}{y^2} + {x^2}y - 5x{y^2} - xy + 12;\)
\(Q = - \frac{2}{3}{x^4} + 2xy - x + 1 - \frac{1}{3}{x^4} - 2xy + x + {x^4}.\)
Trong các đa thức đã cho, hai đa thức thu gọn là:
A. M và N.
B. M và P.
C. N và P.
D. N và Q.
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm đa thức thu gọn: Đa thức thu gọn là đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Trong các đa thức đã cho, hai đa thức thu gọn là M và P.
Đa thức \(N = 3{x^3}y - 7x{y^2} - 3{x^3}y + 4x{y^2} + 2xy - 1\) không phải đa thức thu gọn vì các hạng tử \(3{x^3}y\) và \( - 3{x^3}y\) ; \( - 7x{y^2}\) và \(4x{y^2}\) là các đơn thức đồng dạng.
Đa thức \(Q = - \frac{2}{3}{x^4} + 2xy - x + 1 - \frac{1}{3}{x^4} - 2xy + x + {x^4}\) không phải đa thức thu gọn vì các hạng tử \( - \frac{2}{3}{x^4}\) , \( - \frac{1}{3}{x^4}\) và \({x^4}\) ; \(2xy\) và \( - 2xy\) ; \( - x\) và \(x\) là các đơn thức đồng dạng.
=> Chọn đáp án B.
Kí hiệu m, n, p, q theo thứ tự là bậc của đa thức M, N, P, Q cho trong câu 1. Khi đó:
A. m = 3 và p = 4.
B. m = 2 và q = 4.
C. n = 4 và p = 4.
D. n = 3 và q = 0.
Phương pháp giải:
Ta thu gọn các đa thức chưa thu gọn và tìm bậc của các đa thức.
Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
+) \(M = xy + 2{x^2}y - 2x{y^2} + x + y\) . Hạng tử có bậc cao nhất là \(2{x^2}y\) và \( - 2x{y^2}\) . Hai hạng tử này đều có bậc là \(2 + 1 = 1 + 2 = 3\) . Vậy \(m = 3\) .
+)
\(\begin{array}{l}N = 3{x^3}y - 7x{y^2} - 3{x^3}y + 4x{y^2} + 2xy - 1\\ = (3 - 3){x^3}y + ( - 7 + 4)x{y^2} + 2xy - 1\\ = - 3x{y^2} + 2xy - 1\end{array}\)
Hạng tử có bậc cao nhất là \( - 3x{y^2}\) . Hạng tử này có bậc là \(1 + 2 = 3\) . Vậy \(n = 3\) .
+) \(P = - 0,5{x^2}{y^2} + {x^2}y - 5x{y^2} - xy + 12\) . Hạng tử có bậc cao nhất là \( - 0,5{x^2}{y^2}\) . Hạng tử này có bậc là \(2 + 2 = 4\) . Vậy \(p = 4\) .
+)
\(\begin{array}{l}Q = - \frac{2}{3}{x^4} + 2xy - x + 1 - \frac{1}{3}{x^4} - 2xy + x + {x^4}\\ = \left( { - \frac{2}{3} - \frac{1}{3} + 1} \right){x^4} + (2 - 2)xy + ( - 1 + 1)x + 1\\ = 1\end{array}\)
Hạng tử có bậc cao nhất là 1. Hạng tử này có bậc là 0. Vậy \(q = 0\) .
=> Đáp án A và D đều đúng.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Cho các đa thức:
\(M = xy + 2{x^2}y - 2x{y^2} + x + y;\)
\(N = 3{x^3}y - 7x{y^2} - 3{x^3}y + 4x{y^2} + 2xy - 1;\)
\(P = - 0,5{x^2}{y^2} + {x^2}y - 5x{y^2} - xy + 12;\)
\(Q = - \frac{2}{3}{x^4} + 2xy - x + 1 - \frac{1}{3}{x^4} - 2xy + x + {x^4}.\)
Trong các đa thức đã cho, hai đa thức thu gọn là:
A. M và N.
B. M và P.
C. N và P.
D. N và Q.
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm đa thức thu gọn: Đa thức thu gọn là đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Trong các đa thức đã cho, hai đa thức thu gọn là M và P.
Đa thức \(N = 3{x^3}y - 7x{y^2} - 3{x^3}y + 4x{y^2} + 2xy - 1\) không phải đa thức thu gọn vì các hạng tử \(3{x^3}y\) và \( - 3{x^3}y\) ; \( - 7x{y^2}\) và \(4x{y^2}\) là các đơn thức đồng dạng.
Đa thức \(Q = - \frac{2}{3}{x^4} + 2xy - x + 1 - \frac{1}{3}{x^4} - 2xy + x + {x^4}\) không phải đa thức thu gọn vì các hạng tử \( - \frac{2}{3}{x^4}\) , \( - \frac{1}{3}{x^4}\) và \({x^4}\) ; \(2xy\) và \( - 2xy\) ; \( - x\) và \(x\) là các đơn thức đồng dạng.
=> Chọn đáp án B.
Kí hiệu m, n, p, q theo thứ tự là bậc của đa thức M, N, P, Q cho trong câu 1. Khi đó:
A. m = 3 và p = 4.
B. m = 2 và q = 4.
C. n = 4 và p = 4.
D. n = 3 và q = 0.
Phương pháp giải:
Ta thu gọn các đa thức chưa thu gọn và tìm bậc của các đa thức.
Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
+) \(M = xy + 2{x^2}y - 2x{y^2} + x + y\) . Hạng tử có bậc cao nhất là \(2{x^2}y\) và \( - 2x{y^2}\) . Hai hạng tử này đều có bậc là \(2 + 1 = 1 + 2 = 3\) . Vậy \(m = 3\) .
+)
\(\begin{array}{l}N = 3{x^3}y - 7x{y^2} - 3{x^3}y + 4x{y^2} + 2xy - 1\\ = (3 - 3){x^3}y + ( - 7 + 4)x{y^2} + 2xy - 1\\ = - 3x{y^2} + 2xy - 1\end{array}\)
Hạng tử có bậc cao nhất là \( - 3x{y^2}\) . Hạng tử này có bậc là \(1 + 2 = 3\) . Vậy \(n = 3\) .
+) \(P = - 0,5{x^2}{y^2} + {x^2}y - 5x{y^2} - xy + 12\) . Hạng tử có bậc cao nhất là \( - 0,5{x^2}{y^2}\) . Hạng tử này có bậc là \(2 + 2 = 4\) . Vậy \(p = 4\) .
+)
\(\begin{array}{l}Q = - \frac{2}{3}{x^4} + 2xy - x + 1 - \frac{1}{3}{x^4} - 2xy + x + {x^4}\\ = \left( { - \frac{2}{3} - \frac{1}{3} + 1} \right){x^4} + (2 - 2)xy + ( - 1 + 1)x + 1\\ = 1\end{array}\)
Hạng tử có bậc cao nhất là 1. Hạng tử này có bậc là 0. Vậy \(q = 0\) .
=> Đáp án A và D đều đúng.
Trang 8 Vở thực hành Toán 8 thường chứa các bài tập trắc nghiệm liên quan đến các kiến thức cơ bản của chương trình đại số và hình học. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải quyết các bài tập trắc nghiệm trang 8 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là giải chi tiết một số câu hỏi trắc nghiệm thường gặp trên trang 8 Vở thực hành Toán 8:
Giải:
3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 1 = (3x2 - 5x2) + (2x + 7x) - 1 = -2x2 + 9x - 1
Giải:
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2) (Sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b))
Giải:
Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: góc A + góc B + góc C = 180o. Suy ra: góc C = 180o - góc A - góc B = 180o - 90o - 60o = 30o
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 8 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Việc giải bài tập trắc nghiệm Toán 8 không chỉ giúp các em nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong các môn học khác và trong cuộc sống.
Hy vọng với những hướng dẫn và giải đáp chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 8 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Thu gọn đa thức | Kết hợp các hạng tử đồng dạng |
| Phân tích đa thức thành nhân tử | Sử dụng các phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức, nhóm đa thức |
| Hình học | Áp dụng các định lý, tính chất đã học |
