Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 62 Vở thực hành Toán 8. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và rèn luyện các kiến thức đã học.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và lời giải dễ hiểu nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm K, trên cạnh AC lấy điểm H
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm K, trên cạnh AC lấy điểm H sao cho BK = CH. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh KH, BH, BC, CK. Chứng minh rằng MNPQ là hình vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
MNPQ là hình bình hành ⇒ hình thoi ⇒ hình vuông.
Lời giải chi tiết
(H.3.37). Vì MK = MH, NB = NH ⇒ MN là đường trung bình trong tam giác HKB.
⇒ MN // KB và MN = \(\frac{1}{2}\)KB (1)
Chứng minh tương tự, ta có:
PQ // KB và PQ = \(\frac{1}{2}\)KB (2)
NP // CH và NP = \(\frac{1}{2}\)CH (3)
Từ (1) và (2), ta có MN // PQ và MN = PQ ⇒ MNPQ là hình bình hành (4)
Ta có BK = CH (giả thiết). (5)
Từ (1), (3) và (5), ta có MN = NP ⇒ MNPQ là hình thoi (6)
Vì ∆ABC vuông tại A (giả thiết) ⇒ BK ⊥ CH, mà NP // CH, MN // KB (chứng minh trên).
⇒ MN ⊥ NP (7).
Từ (6) và (7), ta có MNPQ là hình thoi có một góc vuông nên nó là hình vuông.
Bài 6 trang 62 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập ôn tập, giúp học sinh củng cố kiến thức về các dạng toán đã học trong chương trình Toán 8. Bài tập thường bao gồm các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức, giải phương trình và bất phương trình, và các bài toán thực tế ứng dụng kiến thức đã học.
Để giải quyết bài 6 trang 62 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trong phần này, học sinh cần phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử. Ví dụ:
a) x2 - 4
Lời giải: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2) (Sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b))
b) x2 + 6x + 9
Lời giải: x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 (Sử dụng hằng đẳng thức a2 + 2ab + b2 = (a + b)2)
Trong phần này, học sinh cần rút gọn các biểu thức đã cho. Ví dụ:
(x + 2)(x - 2) + x2
Lời giải: (x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Trong phần này, học sinh cần giải các phương trình và bất phương trình đã cho. Ví dụ:
2x + 5 = 11
Lời giải: 2x = 11 - 5 = 6 => x = 3
Ngoài Vở thực hành Toán 8, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 6 trang 62 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
