Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 71 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F
Đề bài
Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh rằng: \(\frac{{AE}}{{AB}} + \frac{{AF}}{{AC}} = 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Ta có ED // AC suy ra \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{CB}}\) (định lí Thales trong tam giác)
FD // AB suy ra \(\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}\) (định lí Thales trong tam giác).
Suy ra \(\frac{{AE}}{{AB}} + \frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{CD}}{{BC}} + \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BC}} = 1.\)
Bài 3 trang 71 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng linh hoạt các công thức đã học.
Bài 3 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của tứ giác, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến tứ giác như độ dài cạnh, số đo góc. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần:
Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Ngoài bài toán chứng minh hình bình hành như trên, bài 3 trang 71 Vở thực hành Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải tốt các bài tập về tứ giác, học sinh nên:
Để học tốt môn Toán lớp 8, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 3 trang 71 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
