Giải bài 9 trang 120 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 9 trang 120 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 9 trang 120 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Khái niệm tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
• Tính chất của các loại tứ giác: Các tính chất liên quan đến cạnh, góc, đường chéo.
• Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Các dấu hiệu để nhận biết từng loại tứ giác cụ thể.
• Ứng dụng của các tính chất và dấu hiệu: Sử dụng các tính chất và dấu hiệu để giải quyết các bài toán liên quan đến tứ giác.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 120 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Để giải bài 9 trang 120 Vở thực hành Toán 8 tập 2, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức và phương pháp giải phù hợp để tìm ra đáp án chính xác.

(Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.)

Hướng dẫn giải:

1. Vẽ hình: Vẽ hình bình hành ABCD và các điểm E, F như đề bài.
2. Phân tích: Ta cần chứng minh AF = 2FC. Để làm được điều này, ta có thể sử dụng các tính chất của hình bình hành và tam giác đồng dạng.
3. Chứng minh:
   • Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
   • Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
   • Xét tam giác AEF và tam giác CDF, ta có:
   • ∠EAF = ∠DCF (so le trong do AB // CD)
   • ∠AEF = ∠CDF (so le trong do AB // CD)
   • AE = CD/2 (do AE = AB/2 và AB = CD)
   • Do đó, tam giác AEF đồng dạng với tam giác CDF (g-g).
   • Suy ra: AF/CF = AE/CD = (AB/2)/AB = 1/2.
   • Vậy, AF = 2FC (đpcm).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9 trang 120 Vở thực hành Toán 8 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng tính chất của các loại tứ giác: Áp dụng các tính chất đã học để tìm ra mối quan hệ giữa các cạnh, góc, đường chéo.
• Sử dụng dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Sử dụng các dấu hiệu để xác định loại tứ giác và áp dụng các tính chất tương ứng.
• Sử dụng tam giác đồng dạng: Sử dụng các tiêu chí đồng dạng để chứng minh các tam giác đồng dạng và tìm ra mối quan hệ giữa các cạnh tương ứng.
• Sử dụng định lý Thales: Sử dụng định lý Thales để tìm ra mối quan hệ giữa các đoạn thẳng song song và các đoạn thẳng cắt nhau.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:

• Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
• Bài 2: Cho hình thoi ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM ⊥ DM.
• Bài 3: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB và EC = ED.

Kết luận

Bài 9 trang 120 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.