Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 9 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
Đề bài
Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) \({x^4} - 3{x^2}{y^2} + 3x{y^2} - {x^4} + 1;\) b) \(5{x^2}y + 8xy - 2{x^2} - 5{x^2}y + {x^2}\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức.
Sử dụng khái niệm bậc của đa thức: Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn.
Lời giải chi tiết
a) Thu gọn:
\(\begin{array}{l}{x^4} - 3{x^2}{y^2} + 3x{y^2} - {x^4} + 1\\ = ({x^4} - {x^4}) - 3{x^2}{y^2} + 3x{y^2} + 1\\ = - 3{x^2}{y^2} + 3x{y^2} + 1\end{array}\)
Ta thấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức thu gọn là \( - 3{x^2}{y^2}\) có bậc là \(2 + 2 = 4\) .
Do đó bậc của đa thức \({x^4} - 3{x^2}{y^2} + 3x{y^2} - {x^4} + 1\) là 4.
b) Thu gọn:
\(\begin{array}{l}5{x^2}y + 8xy - 2{x^2} - 5{x^2}y + {x^2}\\ = (5{x^2}y - 5{x^2}y) + ( - 2{x^2} + {x^2}) + 8xy\\ = - {x^2} + 8xy\end{array}\)
Ta thấy hai hạng tử của đa thức thu gọn có bậc bằng nhau là \(2 = 1 + 1\) .
Do đó bậc của đa thức \(5{x^2}y + 8xy - 2{x^2} - 5{x^2}y + {x^2}\) là 2.
Bài 4 trang 9 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các chủ đề cơ bản như phép toán với đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, hoặc giải phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và áp dụng đúng các công thức, quy tắc là chìa khóa để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Trước khi bắt đầu giải, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu. Xác định các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm. Phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng này để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 9 Vở thực hành Toán 8 (ví dụ, giả sử bài tập là: “Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4”):
Kết luận: Đa thức x2 - 4x + 4 được phân tích thành nhân tử là (x - 2)2.
Ngoài bài tập cụ thể trên, bài 4 trang 9 Vở thực hành Toán 8 có thể xuất hiện các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các dạng bài tập này, các em cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Học Toán 8 đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Các em nên:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Hằng đẳng thức | Công thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 |
| Hiệu hai bình phương | a2 - b2 = (a + b)(a - b) |
