Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaitoan.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử,
Đề bài
Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử, và với mỗi hạng tử của đa thức này đều có một hạng tử của đa thức kia đồng dạng và có cùng hệ số với nó. Áp dụng điều đó để giải bài toán sau:
Cho hai đa thức \(P = a{x^2}{y^2}-3x{y^3} + b{x^3}y-xy + 2x-3\) và \(Q = cx{y^3}-4{x^2}{y^2}-{x^3}y + dxy + y + 1\) , trong đó a, b, c, d là các số thực. Tìm a, b, c và d, biết rằng:
\(P + Q = 4{x^3}y-7x{y^3} + 2x + y-2\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng quy tắc cộng (trừ) đa thức.
- Sử dụng kiến thức về hệ số.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}P + Q = \left( {a{x^2}{y^2}-3x{y^3} + b{x^3}y-xy + 2x-3} \right) + \left( {cx{y^3}-4{x^2}{y^2}-{x^3}y + dxy + y + 1} \right)\\ = \left( {a - 4} \right){x^2}{y^2} + \left( { - 3 + c} \right)x{y^3} + \left( {b - 1} \right){x^3}y + \left( { - 1 + d} \right)xy + 2x + y + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = \left( {a - 4} \right){x^2}{y^2} + \left( {c - 3} \right)x{y^3} + \left( {b - 1} \right)x{y^3} + \left( {d - 1} \right)xy + 2x + y - 2\end{array}\)
Vậy để xảy ra , ta phải có:
hệ số của ), suy ra ; \(P + Q = 4{x^3}y-7x{y^3} + 2x + y-2\)
\(c - 3 = - 7\) (hệ số của \(x{y^3}\) ), suy ra \(c = - 4\) ;
\(b - 1 = 4\) (hệ số của \({x^3}y\) ), suy ra \(b = 5\) ;
\(d - 1 = 0\) (hệ số của \(xy\) ), suy ra \(d = 1\) .
Đáp số là: \(a = 4\) ; \(b = 5\) ; \(c = - 4\) và \(d = 1\) .
Đáp số là: \(a = 4\) ; \(b = 5\) ; \(c = - 4\) và \(d = 1\) .
Bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức, hoặc các bài toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để cung cấp một giải pháp đầy đủ, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 5 trang 13. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và các đề bài tương tự, chúng ta có thể dự đoán một số dạng bài tập thường gặp:
Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải quyết, học sinh cần:
Ví dụ: Thực hiện phép tính (2x + 3)(x - 1)
Giải: (2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải quyết, học sinh cần:
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử
Giải: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2) (sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương)
Một số bài tập có thể yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về đa thức để giải quyết các bài toán thực tế. Trong trường hợp này, học sinh cần:
Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8, học sinh cần lưu ý:
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi luôn khuyến khích các em học sinh tự lực cánh cánh, chủ động tìm tòi và khám phá kiến thức. Tuy nhiên, nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên, bạn bè, hoặc các nguồn tài liệu học tập uy tín.
Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong môn Toán!
