Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 38 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các phương trình sau: a) x − 3(2 − x) = 2x − 4
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) x − 3(2 − x) = 2x − 4
b) \(\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) - 4 = \frac{1}{3}\left( {x - 1} \right)\)
c) 3(x − 2) − (x + 1) = 2x − 4
d) 3x – 4 = 2(x − 1) − (2 − x)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các phương trình về dạng phương trình bậc nhất: ax + b = 0 (a ≠ 0) rồi giải
Lời giải chi tiết
a) x – 3(2 – x) = 2x – 4
x – 6 + 3x = 2x – 4
x + 3x – 2x = - 4 + 6
2x = 2
x = 1
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.
b)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) - 4 = \frac{1}{3}\left( {x - 1} \right)}\\{3\left( {x + 5} \right) - 6.4 = 2\left( {x - 1} \right)}\\{3x + 15 - 24 = 2x - 2}\\\begin{array}{l}3x - 2x = - 2 - 15 + 24\\x = 7\end{array}\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 7.
c) 3(x − 2) − (x + 1) = 2x – 4
3x – 6 – x – 1 = 2x – 4
2x – 2x = - 4 + 1
0x = 3
Vậy phương trình vô nghiệm.
d) 3x – 4 = 2(x − 1) − (2 − x)
3x – 4 = 2x – 2 – 2 + x
3x – 2x – x = -4 + 4
0x = 0
Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x (tức là mọi số thực x đều là nghiệm).
Bài 1 trang 38 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức và tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết hiệu quả các bài toán đại số ở lớp 8.
Đây là phương pháp cơ bản nhất, áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có nhân tử chung. Ví dụ, để phân tích đa thức 3x2 + 6x, ta đặt nhân tử chung là 3x, được 3x(x + 2).
Các hằng đẳng thức đáng nhớ như (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, a2 - b2 = (a + b)(a - b) thường được sử dụng để phân tích đa thức. Ví dụ, để phân tích x2 - 4, ta sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 để được (x + 2)(x - 2).
Phương pháp này được áp dụng khi đa thức có từ bốn hạng tử trở lên. Ta tiến hành nhóm các hạng tử sao cho có thể đặt nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức. Ví dụ, để phân tích x2 + xy + x + y, ta nhóm (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1).
Phương pháp này thường được sử dụng khi đa thức không có nhân tử chung và không thể áp dụng trực tiếp các hằng đẳng thức. Ta tách một hạng tử thành nhiều hạng tử sao cho có thể áp dụng các phương pháp khác. Ví dụ, để phân tích x2 + 5x + 6, ta tách 5x thành 2x + 3x, được x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3).
Để giải bài 1 trang 38 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là một số ví dụ minh họa cách giải bài 1 trang 38 Vở thực hành Toán 8 tập 2:
Ta đặt nhân tử chung là 2x, được 2x(x + 2).
Ta sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a + b)(a - b) để được (x + 3)(x - 3).
Ta sử dụng hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 để được (x + 1)2.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Việc nắm vững các phương pháp phân tích đa thức là vô cùng quan trọng trong chương trình Toán 8. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 1 trang 38 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
