Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 66 Vở thực hành Toán 8. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng minh rằng nếu nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân (H.3.43).
Đề bài
Chứng minh rằng nếu nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân (H.3.43).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Lời giải chi tiết
Xét tứ giác ABCD đó có hai đường chéo AC = BD, hai cạnh đối AD = BC.
Hai tam giác ABD và BCA có: cạnh chung AB, AC = BD, AD = BC.
Vậy ∆ABD = ∆BCA (c.c.c).
⇒\({\widehat A_1} = {\widehat B_1}\). (1)
Tương tự, ta có ∆ACD = ∆BDC (c.c.c)
⇒\({\widehat D_1} = {\widehat C_1}\). (2)
Gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD thì \({\widehat O_1} = {\widehat O_2}.\) (hai góc đối đỉnh). (3)
Từ (1), (2), (3), ta có \({\widehat A_1} = {\widehat C_1}\) ⇒ AB // CD ⇒ ABCD là hình thang.
Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.
Bài 4 trang 66 Vở thực hành Toán 8 thường xoay quanh các dạng bài tập liên quan đến việc áp dụng các định lý, tính chất đã học trong chương trình hình học hoặc đại số. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu chứng minh các tính chất của hình, tính toán các giá trị biểu thức, hoặc giải các phương trình, bất phương trình đơn giản.
Để giải quyết bài 4 trang 66 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử bài 4 là một bài toán về chứng minh hai tam giác bằng nhau)
Đề bài: Cho tam giác ABC, có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
Lời giải:
Ngoài bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau như ví dụ trên, bài 4 trang 66 Vở thực hành Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập Toán 8 một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Giaitoan.edu.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho các em những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em học Toán một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 4 trang 66 Vở thực hành Toán 8 và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
