Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 35 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Viết biểu thức \({x^6} - {y^6}\) dưới dạng tích.
Đề bài
Viết biểu thức \({x^6} - {y^6}\) dưới dạng tích.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\)
- Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \({a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có \({x^6} - {y^6} = {\left( {{x^3}} \right)^2} - {\left( {{y^3}} \right)^2} = \left( {{x^3} - {y^3}} \right)\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\)
\(\begin{array}{l} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\end{array}\)
Bài 7 trang 35 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 7 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, góc,... Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giải bài 7 trang 35 Vở thực hành Toán 8, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Lời giải:
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD. Gọi P là trung điểm của AC. Khi đó MP là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra MP // DC và MP = 1/2 DC.
Xét tam giác ABC, N là trung điểm của BC. Gọi P là trung điểm của AC. Khi đó NP là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra NP // AB và NP = 1/2 AB.
Vì AB // CD nên NP // DC. Do đó, MP và NP cùng song song với DC, suy ra M, P, N thẳng hàng.
Ta có MP = 1/2 DC và NP = 1/2 AB. Vì AB = CD (tính chất hình thang cân) nên MP = NP.
Vậy MN = MP + NP = 1/2 DC + 1/2 AB = 1/2 (DC + AB). Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Ngoài bài tập chứng minh, bài 7 trang 35 Vở thực hành Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Để giải bài 7 trang 35 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, các em nên:
Bài 7 trang 35 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
