Giải Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải tích tích phân

Bài 19 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải tích tích phân. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng cho các chương trình học nâng cao.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 19, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.

Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi người gieo một con xúc xắc.

Đề bài

Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc của Sơn và Tùng lớn hơn 1 là

A. \(\frac{{3}}{{4}}\).

B. \(\frac{{25}}{{36}}\).

C. \(\frac{{26}}{{35}}\).

D. \(\frac{{28}}{{37}}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Công thức tính xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Lời giải chi tiết

Số khả năng để số chấm trên cả hai con xúc xắc lớn hơn 1 là 5.5 = 25.

Tổng số khả năng trên hai con xúc xắc là 6.6 = 36.

Vậy, xác suất để số chấm trên cả hai con xúc xắc lớn hơn 1 là \(\frac{{25}}{{36}}\)

Đáp án B

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải tích tích phân - Giải chi tiết

Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học tích phân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về nguyên hàm, tích phân bất định và tích phân xác định để giải quyết các bài toán cụ thể.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Nguyên hàm: Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a, b) nếu F'(x) = f(x) với mọi x thuộc (a, b).
Tích phân bất định: Tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) được gọi là tích phân bất định của f(x), ký hiệu là ∫f(x)dx.
Tích phân xác định: Tích phân xác định của hàm số f(x) từ a đến b, ký hiệu là ∫_a^bf(x)dx, biểu diễn diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b.

II. Giải chi tiết Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của Bài 19:

Câu 1: Tính các tích phân sau:

∫(x² + 1)dx
∫sin(x)dx
∫e^xdx

Giải:

∫(x² + 1)dx = (x³)/3 + x + C
∫sin(x)dx = -cos(x) + C
∫e^xdx = e^x + C

Câu 2: Tính các tích phân xác định sau:

∫₀¹x²dx
∫₀^π/2cos(x)dx

Giải:

∫₀¹x²dx = [(x³)/3]₀¹ = (1³)/3 - (0³)/3 = 1/3
∫₀^π/2cos(x)dx = [sin(x)]₀^π/2 = sin(π/2) - sin(0) = 1 - 0 = 1

III. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về tích phân, bạn có thể thực hiện thêm các bài tập sau:

Giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập.
Tìm kiếm các bài tập tích phân trên internet và tự giải.
Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập toán học để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.

IV. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản về tích phân, bạn có thể tìm hiểu thêm về:

Các phương pháp tính tích phân (đổi biến, tích phân từng phần).
Ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích, độ dài đường cong.
Tích phân hàm nhiều biến.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.