Bài 4.11 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành,
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành khi có 2 cặp cạnh tương ứng song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác SAB ta có: MN là đường trung bình suy ra MN // AB.
Tương tự ta có: NP // BC, PQ // CD, MQ // AD.
Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD// CB, suy ra MN // PQ, MQ // NP.
Như vậy, MNPQ là hình bình hành.
Bài 4.11 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích đề bài để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Thông thường, để giải bài tập về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần sử dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, học sinh cần chứng minh rằng đường thẳng đó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó. Hoặc, nếu bài toán yêu cầu tính góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng, học sinh cần tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng đó và sử dụng công thức tính góc.
Ngoài Bài 4.11 trang 82, SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự khác. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp giải đã học trong bài này. Một số dạng bài tập tương tự bao gồm:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Ngoài ra, học sinh có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học khác.
Bài 4.11 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan, cùng với việc luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.
