Bài 4.12 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng tứ giác MNCD là hình thang.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng tứ giác MNCD là hình thang.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chứng minh tứ giác là hình thang, ta chứng minh 1 cặp cạnh song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác SAB ta có MN là đường trung bình suy ra MN // AB.
Mà AB // CD do đó MN // CD.
Suy ra MNCD là hình thang.
Bài 4.12 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan.
Bài tập yêu cầu chứng minh một số quan hệ song song hoặc vuông góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp một hình chóp hoặc một hình đa diện, và yêu cầu học sinh chứng minh một số quan hệ dựa trên các dữ kiện đã cho.
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh rằng có một mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và (Q) song song với (P). Hoặc, ta có thể chứng minh rằng đường thẳng d song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 4.12 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Bằng cách nắm vững các định lý và tính chất, vận dụng phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác của SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức trên website của chúng tôi để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
