Bài 2.32 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Một hình vuông màu vàng có cạnh 1 đơn vị dài được chia thành chín hình vuông nhỏ hơn và hình vuông ở chính giữa được tô màu xanh như Hình 2.1. Mỗi hình vuông màu vàng nhỏ hơn lại được chia thành chín hình vuông con, và mỗi hình vuông con ở chính giữa lại được tô màu xanh. Nếu quá trình này được tiếp tục lặp lại năm lần thì tổng diện tích các hình vuông được tô màu xanh bao nhiêu?
Đề bài
Một hình vuông màu vàng có cạnh 1 đơn vị dài được chia thành chín hình vuông nhỏ hơn và hình vuông ở chính giữa được tô màu xanh như Hình 2.1. Mỗi hình vuông màu vàng nhỏ hơn lại được chia thành chín hình vuông con, và mỗi hình vuông con ở chính giữa lại được tô màu xanh. Nếu quá trình này được tiếp tục lặp lại năm lần thì tổng diện tích các hình vuông được tô màu xanh bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dữ liệu đề bài, lần lượt suy ra công thức tính tương ứng.
Lời giải chi tiết
Diện tích ô vuông màu xanh sau lần phân chia thứ nhất là \(\frac{1}{9}\), số ô vuông màu xanh được tạo thêm là \({8^0}\).
Diện tích ô vuông màu xanh sau lần phân chia thứ hai là \(\frac{1}{{{9^2}}}\), số ô vuông màu xanh được tạo thêm là \({8^1}\).
Diện tích ô vuông màu xanh sau lần phân chia thứ ba là \(\frac{1}{{{9^3}}}\), số ô vuông màu xanh được tạo thêm là \({8^2}\).
Diện tích ô vuông màu xanh sau lần phân chia thứ tư là \(\frac{1}{{{9^4}}}\), số ô vuông màu xanh được tạo thêm là \({8^3}\).
Diện tích ô vuông màu xanh sau lần phân chia thứ ba là \(\frac{1}{{{9^5}}}\), số ô vuông màu xanh được tạo thêm là \({8^4}\).
Tổng diện tích các ô vuông màu xanh là
\(\frac{1}{9} + \frac{1}{{{9^2}}} \times {8^1} + \frac{1}{{{9^3}}} \times {8^2} + \frac{1}{{{9^4}}} \times {8^3} + \frac{1}{{{9^5}}} \times {8^4} = 0,445\).
Bài 2.32 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập này:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
Lời giải:
Kết luận: Vậy, vectơ AM = 1/2 vectơ AB + 1/2 vectơ AC.
Ngoài bài 2.32, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng của chúng. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Lưu ý: Khi giải bài tập về vectơ, bạn nên vẽ hình để minh họa và giúp hiểu rõ hơn về bài toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2.32 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
