Bài 6.32 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp các bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
Cho hàm số (y = {2^x}). Khẳng định nào sau đây là sai?
Đề bài
Cho hàm số \(y = {2^x}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).
B. Tập giá trị của hàm số là \((0; + \infty )\).
C. Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại đúng một điểm.
D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lý thuyết hàm số mũ.
Lời giải chi tiết
Đáp án C.
Bài 6.32 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Bài tập yêu cầu tính tốc độ thay đổi của sản lượng lúa mì theo thời gian, dựa trên một hàm số mô tả sản lượng lúa mì theo lượng phân bón sử dụng. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ khái niệm đạo hàm và cách tính đạo hàm của một hàm số.
Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định hàm số là bước quan trọng để hiểu rõ mối quan hệ giữa lượng phân bón sử dụng và sản lượng lúa mì. Hàm số này cho biết sản lượng lúa mì thay đổi như thế nào khi lượng phân bón sử dụng thay đổi.
Bước 2: Tính đạo hàm là bước quan trọng để tìm ra tốc độ thay đổi của sản lượng lúa mì theo lượng phân bón sử dụng. Đạo hàm của hàm số P(x) cho biết tốc độ thay đổi của sản lượng lúa mì tại một giá trị cụ thể của x.
Bước 3: Tính tốc độ thay đổi là bước cuối cùng để giải bài tập. Bằng cách thay x = 100 kg vào đạo hàm P'(x), ta có thể tính được tốc độ thay đổi của sản lượng lúa mì tại x = 100 kg.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong giải quyết các bài toán thực tế, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6.32 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.