Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Bài 6.32 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.32 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.32 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.32 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp các bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.

Cho hàm số (y = {2^x}). Khẳng định nào sau đây là sai?

Đề bài

Cho hàm số \(y = {2^x}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).

B. Tập giá trị của hàm số là \((0; + \infty )\).

C. Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại đúng một điểm.

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 6.32 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Lý thuyết hàm số mũ.

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Bài 6.32 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài 6.32 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6.32 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu tính tốc độ thay đổi của sản lượng lúa mì theo thời gian, dựa trên một hàm số mô tả sản lượng lúa mì theo lượng phân bón sử dụng. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ khái niệm đạo hàm và cách tính đạo hàm của một hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:

  1. Xác định hàm số: Hàm số mô tả sản lượng lúa mì theo lượng phân bón sử dụng là P(x) = -0.001x2 + 0.3x + 50, trong đó x là lượng phân bón sử dụng (kg) và P(x) là sản lượng lúa mì (tạ).
  2. Tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số P(x) là P'(x) = -0.002x + 0.3.
  3. Tính tốc độ thay đổi: Tốc độ thay đổi của sản lượng lúa mì theo thời gian tại x = 100 kg là P'(100) = -0.002 * 100 + 0.3 = 0.1 tạ/kg.
  4. Kết luận: Vậy, tốc độ thay đổi của sản lượng lúa mì theo thời gian tại x = 100 kg là 0.1 tạ/kg.

Giải thích chi tiết các bước

Bước 1: Xác định hàm số là bước quan trọng để hiểu rõ mối quan hệ giữa lượng phân bón sử dụng và sản lượng lúa mì. Hàm số này cho biết sản lượng lúa mì thay đổi như thế nào khi lượng phân bón sử dụng thay đổi.

Bước 2: Tính đạo hàm là bước quan trọng để tìm ra tốc độ thay đổi của sản lượng lúa mì theo lượng phân bón sử dụng. Đạo hàm của hàm số P(x) cho biết tốc độ thay đổi của sản lượng lúa mì tại một giá trị cụ thể của x.

Bước 3: Tính tốc độ thay đổi là bước cuối cùng để giải bài tập. Bằng cách thay x = 100 kg vào đạo hàm P'(x), ta có thể tính được tốc độ thay đổi của sản lượng lúa mì tại x = 100 kg.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong giải quyết các bài toán thực tế, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

  • Bài 6.33 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
  • Bài 6.34 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
  • Bài 6.35 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý các điểm sau:

  • Hiểu rõ khái niệm đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm.
  • Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
  • Áp dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết các bài toán phức tạp.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

  • Tính tốc độ thay đổi của các đại lượng vật lý, hóa học, kinh tế,...
  • Tìm cực trị của hàm số.
  • Giải quyết các bài toán tối ưu hóa.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6.32 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11