Bài 1.14 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán vectơ, ứng dụng của vectơ trong hình học và các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\);
b) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số xác định khi biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0
Lời giải chi tiết
a) Biểu thức \(\frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\) có nghĩa khi \(\sin x \ne 0\), tức là \(x \ne k\pi \;\left( {k\; \in \;\mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(\mathbb{R}/{\rm{\{ }}k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}\} \;\)
b) Biểu thức \(\sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} \) có nghĩa khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}} \ge 0}\\{2 - \cos x \ne 0}\end{array}} \right.\)
Vì \( - 1 \le \cos x \le 1 ,\forall x \in \mathbb{R}\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Bài 1.14 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1.14 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức:
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể của phần 1)
Lời giải: (Lời giải chi tiết cho phần 1, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng)
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể của phần 2)
Lời giải: (Lời giải chi tiết cho phần 2, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng)
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể của phần 3)
Lời giải: (Lời giải chi tiết cho phần 3, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng)
Lưu ý quan trọng:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài 1.14 trang 30, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức để nâng cao kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, việc luyện tập thêm các bài tập trắc nghiệm và tự luận cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
Ví dụ minh họa:
Bài toán: Cho tam giác ABC, tìm điểm M sao cho vectơ MA + vectơ MB = vectơ MC.
Lời giải:
Gọi D là trung điểm của BC. Khi đó, vectơ BD = vectơ DC. Ta có:
vectơ MA + vectơ MB = 2 * vectơ MD
Mà vectơ MA + vectơ MB = vectơ MC, suy ra 2 * vectơ MD = vectơ MC.
Vậy, M là trọng tâm của tam giác ABC.
Kết luận:
Bài 1.14 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
