Bài 7 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về đạo hàm của hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức đã học và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7 trang 105, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho (0 < a ne 1). Giá trị của biểu thức ({log _a}left( {{a^3} cdot sqrt[4]{a}} right) + {(sqrt[3]{a})^{{{log }_a}8}}) bằng
Đề bài
Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \({\log _a}\left( {{a^3} \cdot \sqrt[4]{a}} \right) + {(\sqrt[3]{a})^{{{\log }_a}8}}\) bằng
A. \(\frac{{19}}{4}\).
B. 9 .
C. \(\frac{{21}}{4}\).
D. \(\frac{{47}}{{12}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức lôgarit
Lời giải chi tiết
\({\log _a}\left( {{a^3}.\sqrt[4]{a}} \right) + {(\sqrt[3]{a})^{{{\log }_a}8}} = {\log _a}{a^{\frac{{13}}{4}}} + {a^{\frac{1}{3}{{\log }_a}8}} = \frac{{13}}{4} + {a^{{{\log }_a}2}} = \frac{{13}}{4} + 2 = \frac{{21}}{4}\)
Đáp án C
Bài 7 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tính đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp.
Bài tập này thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải Bài 7 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = 2x + 2
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).
Giải:
g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x)) = cos2(x) - sin2(x)
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Việc hiểu rõ về đạo hàm giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể thực hiện thêm các bài tập sau:
Bài 7 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm một cách hiệu quả.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 7 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
