Bài 5.8 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SGK Toán 11 tập 1.
Tính các giới hạn sau: a) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to 0} frac{{{{left( {x + 2} right)}^2} - 4}}{x}); b) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to 0} ) (frac{{sqrt {{x^2} + 9} - 3}}{{{x^2}}})
Đề bài
Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 4}}{x}\);
b) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \) \(\frac{{\sqrt {{x^2} + 9} - 3}}{{{x^2}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, Phân tích đa thức thành nhân tử.
b, Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử \((\sqrt A + B).(\sqrt A - B) = A - {B^2}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 4}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2} + 4x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {x + 4} \right) = 4\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^2} + 9} - 3}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 9} + 3}} = \frac{1}{6}\)
Bài 5.8 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan đến từng phép biến hình.
Để giải Bài 5.8 trang 118 SGK Toán 11 tập 1, học sinh cần xác định rõ các yếu tố của phép biến hình được đề cập trong bài. Sau đó, áp dụng các công thức và tính chất tương ứng để tìm ra kết quả.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, hình vẽ minh họa (nếu có) và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b). Khi đó, ảnh của điểm A là điểm A'(x0 + a, y0 + b).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Kiến thức về phép biến hình có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế, như hình học, vật lý, đồ họa máy tính và thiết kế.
Ví dụ, trong đồ họa máy tính, các phép biến hình được sử dụng để xoay, tịnh tiến, co giãn và lật các đối tượng trên màn hình. Trong vật lý, các phép biến hình được sử dụng để mô tả sự chuyển động của các vật thể.
Bài 5.8 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép biến hình và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và tự tin.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt môn Toán 11.
