Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 của giaitoan.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 31, 32 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho hai phương trình \(2x - 4 = 0) và (left( {x - 2} right)left( {{x^2} + 1} right) = 0). Tìm và so sánh tập nghiệm của hai phương trình trên
Video hướng dẫn giải
Cho hai phương trình \(2x - 4 = 0\) và \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\).
Tìm và so sánh tập nghiệm của hai phương trình trên
Phương pháp giải:
Giải phương trình và so sánh tập nghiệm của 2 phương trình
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Tập nghiệm của phương trình là \({S_1} = \left\{ 2 \right\}\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\; \Leftrightarrow x - 2 = 0\; \Leftrightarrow x = 2\)
Tập nghiệm của phương trình là \({S_2} = \left\{ 2 \right\}\)
Vậy tập nghiệm của 2 phương trình là tương đương.
Video hướng dẫn giải
Xét sự tương đương của hai phương trình sau:
\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 0\) và \({x^2} - 1 = 0\)
Phương pháp giải:
Giải nghiệm của 2 phương trình và so sánh tập nghiệm.
Lưu ý điều kiện xác định của phương trình
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\;\)xác định khi \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\)
\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\;\)
Tập nghiệm của phương trình là \({S_1} = \left\{ 1 \right\}\)
\({x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\;\)
Tập nghiệm của phương trình là \({S_2} = \left\{ {1; - 1} \right\}\)
Vậy tập nghiệm của 2 phương trình là không tương đương nhau
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng, mở đầu cho chương trình Giải tích. Việc hiểu rõ khái niệm này sẽ giúp học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao một cách dễ dàng hơn.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:
Tiếp theo, chúng ta sẽ cùng giải các bài tập trang 32 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:
Để giải bài tập về giới hạn hàm số một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Giới hạn hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải bài tập mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| lim (c) = c | Giới hạn của một hằng số bằng chính hằng số đó. |
| lim (x) = x | Giới hạn của x bằng chính x. |
| lim (x^n) = x^n | Giới hạn của x mũ n bằng x mũ n. |
