Bài 2.14 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

• Vectơ: Định nghĩa, các loại vectơ (vectơ không, vectơ đối, vectơ cùng phương, vectơ bằng nhau).
• Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
• Ứng dụng của vectơ: Biểu diễn các điểm, đường thẳng, đoạn thẳng bằng vectơ; chứng minh các tính chất hình học bằng vectơ.

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, các bài tập về vectơ đòi hỏi học sinh phải vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán.

Để cung cấp lời giải chi tiết cho Bài 2.14 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm tọa độ của một điểm, ta sẽ tiến hành giải như sau:

1. Bước 1: Sử dụng các định nghĩa và tính chất của vectơ để biến đổi biểu thức vectơ.
2. Bước 2: Áp dụng các phép toán vectơ để đơn giản hóa biểu thức.
3. Bước 3: Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các vectơ và điểm, từ đó tìm ra tọa độ cần tìm.
4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có: AB + BC = AC. Lời giải có thể được trình bày như sau:

Theo quy tắc cộng vectơ, ta có: AB + BC là vectơ tổng của hai vectơ AB và BC. Vectơ tổng này có điểm đầu là điểm đầu của vectơ AB (điểm A) và điểm cuối là điểm cuối của vectơ BC (điểm C). Do đó, AB + BC = AC.

Sau khi đã nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, học sinh nên tự luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. giaitoan.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và cải thiện kết quả học tập.

Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, tin học. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về tầm quan trọng và tính ứng dụng của vectơ trong thực tế.

Bài 2.14 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.