Bài 9.12 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi (sleft( t right) = 12 + 0,5sin left( {4pi t} right),)
Đề bài
Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi \(s\left( t \right) = 12 + 0,5\sin \left( {4\pi t} \right),\) trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ý nghĩa vật lí: \(v = s'\)
- Sử dụng công thức \(\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 0,5.\left( {4\pi t} \right)'\cos \left( {4\pi t} \right) = 2\pi \cos \left( {4\pi t} \right)\)
Vì \( - 1 \le \cos \left( {4\pi t} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 2\pi \le 2\pi \cos \left( {4\pi t} \right) \le 2\pi \Leftrightarrow - 2\pi \le v\left( t \right) \le 2\pi \)
Do đó vận tốc cực đại của hạt là \(2\pi \) cm/s.
Bài 9.12 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
Bài tập yêu cầu chứng minh một số quan hệ song song hoặc vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc giữa hai mặt phẳng. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Có nhiều phương pháp giải bài tập về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích lời giải chi tiết của Bài 9.12 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, có sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một số ví dụ minh họa khác về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
(Phần này sẽ chứa các ví dụ minh họa khác, có lời giải chi tiết tương tự như bài tập gốc.)
Để tự kiểm tra và đánh giá khả năng của mình, học sinh có thể tự giải các bài tập luyện tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, học sinh sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Chúc các em học tập tốt!
Khi giải các bài tập về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần chú ý:
Việc luyện tập thường xuyên và tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo sẽ giúp học sinh nâng cao khả năng giải bài tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
