Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Rút gọn biểu thức (M = cos left( {a + b} right)cos left( {a - b} right) - sin left( {a + b} right)sin left( {a - b} right)), ta được
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(M = \cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)\), ta được
A. \(M = \sin 4a\)
B. \(M = 1 - 2{\cos ^2}a\)
C. \(M = 1 - 2{\sin ^2}a\)
D. \(M = \cos 4a\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức biến đổi tích thành tổng
Lời giải chi tiết
\(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)\)
\( = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) + \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right] - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) - \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right]\)
\( = \frac{1}{2}\left( {\cos 2b + \cos 2a - \cos 2b + \cos 2a} \right) = \frac{1}{2}.2\cos 2a = \cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\)
Vậy chọn đáp án C
Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, bài tập về vectơ có thể được giải bằng cách sử dụng các công thức và định lý đã học.
Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: (Nội dung bài toán cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2AM
Lời giải:
Ngoài bài tập 1.26, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ.
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: AB + AD = 2AO
Lời giải:
(Giải thích chi tiết tương tự như ví dụ trên, sử dụng quy tắc trung điểm và các tính chất của hình bình hành)
Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học. Việc giải bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và có khả năng phân tích bài toán một cách logic. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Học toán online tại giaitoan.edu.vn không chỉ cung cấp lời giải bài tập mà còn mang đến cho bạn những kiến thức bổ ích và phương pháp học tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá thế giới toán học đầy thú vị!
