Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 tập 2 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 100 và 101 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn học.
Nồng độ ion hydrogen của nước chanh là (left[ {{H^ + }} right] = 5,{0.10^{ - 3}}M.)
Video hướng dẫn giải
Nồng độ ion hydrogen của nước chanh là \(\left[ {{H^ + }} \right] = 5,{0.10^{ - 3}}M.\) Hãy tính độ pH của nước chanh và cho biết nó có tính acid hay base.
Phương pháp giải:
\(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\) trong đó \(\left[ {{H^ + }} \right]\) là nồng độ của các ion hydrogen được đo bằng mol/lít (M)
Lời giải chi tiết:
Độ pH của nước chanh là
\(pH = - \log \left( {5,{{0.10}^{ - 3}}} \right) \approx 2,3\)
Mà 2,3 < 7
Vậy nước chanh có tính acid.
Video hướng dẫn giải
Trận động đất năm 1906 ở San Francisco có cường độ ước tính là 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất mạnh đã xảy ra ở biên giới Colombia-Ecuador với cường độ mạnh gấp 4 lần. Hỏi trận động đất ở biên giới Colombia-Ecuador có cường độ là bao nhiêu độ Richter?
Phương pháp giải:
Cường độ M của một trận động đất là
\(M = \log \frac{I}{S},\)
trong đó I là biên độ của trận động đất (được đo bằng biên độ của kết quả đo địa chấn lấy 100km từ tâm động của trận động đất) và S là biên độ của một trận động đất “tiêu chuẩn” (có biên độ là 1 micrômét = 10-6 mét).
Lời giải chi tiết:
Trận động đất ở biên giới Colombia-Ecuador có cường độ là
8,3 + log10 4 = 8,902 độ Richter
Video hướng dẫn giải
Cường độ của âm thanh giao thông tại một ngã tư đông đúc đo được là \(2,{0.10^{ - 5}}{\rm{W}}/{m^2}.\) Tính mức cường độ âm tính bằng decibel.
Phương pháp giải:
Mức cường độ âm L, đo bằng decibel (dB), được định nghĩa
\(L = 10\log \frac{I}{{{I_0}}}\) trong đó \({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{W}}/{m^2}\)
Lời giải chi tiết:
Mức cường độ âm tính bằng decibel là
\(L = 10\log \frac{{2,{{0.10}^{ - 5}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 73,01029996\) (dB)
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức tiếp theo trong chương trình.
Trang 100 và 101 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này thường yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Ngoài ra, các em cũng cần phải chứng minh tính chất của các phép biến hình và sử dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập 1 yêu cầu các em xác định ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b). Lời giải cho bài tập này là A'(x0 + a, y0 + b). Các em cần lưu ý rằng phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Bài tập 2 yêu cầu các em xác định ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép quay tâm O(0, 0) góc α. Lời giải cho bài tập này là A'(x0cosα - y0sinα, x0sinα + y0cosα). Các em cần lưu ý rằng phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ và góc giữa hai đường thẳng bất kỳ.
Bài tập 3 yêu cầu các em xác định ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép đối xứng trục d: y = x. Lời giải cho bài tập này là A'(y0, x0). Các em cần lưu ý rằng phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Bài tập 4 yêu cầu các em xác định ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép đối xứng tâm I(a, b). Lời giải cho bài tập này là A'(2a - x0, 2b - y0). Các em cần lưu ý rằng phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Các phép biến hình có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong đồ họa máy tính, các phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng hình ảnh đẹp mắt. Trong kiến trúc, các phép biến hình được sử dụng để thiết kế các công trình độc đáo và sáng tạo. Trong vật lý, các phép biến hình được sử dụng để mô tả sự chuyển động của các vật thể.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 100 và 101 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Chúc các em học tập tốt!
| Phép biến hình | Công thức biến đổi tọa độ |
|---|---|
| Phép tịnh tiến | A'(x0 + a, y0 + b) |
| Phép quay | A'(x0cosα - y0sinα, x0sinα + y0cosα) |
| Phép đối xứng trục | A'(y0, x0) (đối xứng qua y = x) |
| Phép đối xứng tâm | A'(2a - x0, 2b - y0) |
