Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các bài toán về phép cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Biểu diễn các góc lượng giác
Đề bài
Biểu diễn các góc lượng giác \(\alpha = - \frac{{5\pi }}{6},\;\beta = \frac{\pi }{3},\;\gamma = \frac{{25\pi }}{3},\delta = \frac{{17\pi }}{3}\) trên đường tròn lượng giác. Các góc nào có điểm biểu diễn trùng nhau?
A. \(\beta \) và \( \gamma \)
B. \(\alpha, \beta, \gamma \)
C. \(\beta ,\gamma ,\delta \)
D. \(\alpha \) và \(\beta \),
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, ta áp dụng:
- Cung có số đo \(\alpha \;\left( {{\alpha ^0}} \right)\) và cung có số đo \(\alpha + k2\pi \;\left( {{\alpha ^0} + k{{360}^0}} \right)\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{25\pi }}{3} = \frac{\pi }{3} + 4.2\pi .\) Do đó điểm biểu diễn cung lượng giác \(\frac{{25\pi }}{3}\) trùng với điểm biểu diễn cung lượng giác \(\frac{\pi }{3}\).
Vậy ta chọn đáp án A
Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức:
Để tìm các vectơ bằng vectơ AB, ta cần nhớ lại định nghĩa của vectơ bằng nhau. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng. Trong hình bình hành ABCD, ta có:
Vectơ đối của một vectơ là vectơ có cùng độ dài nhưng ngược hướng. Trong hình bình hành ABCD, vectơ đối của vectơ AB là:
Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng cùng hướng hoặc ngược hướng. Trong hình bình hành ABCD, các vectơ cùng phương với vectơ AB là:
Lưu ý: Khi giải các bài tập về vectơ, việc vẽ hình minh họa sẽ giúp học sinh dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải chính xác.
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, bao gồm:
Việc nắm vững kiến thức về vectơ không chỉ giúp học sinh giải tốt các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng quan trọng cho việc học tập và làm việc trong tương lai.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé!
