Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Nếu tam giác A’B’C’ là hình chiếu của tam giác ABC qua một phép chiếu song song thì tam giác ABC có phải là hình chiếu của tam giác A’B’C’ qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.
Đề bài
Nếu tam giác A’B’C’ là hình chiếu của tam giác ABC qua một phép chiếu song song thì tam giác ABC có phải là hình chiếu của tam giác A’B’C’ qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thăng.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
Lời giải chi tiết
Nếu tam giác A′B′C′ là hình chiếu của tam giác ABC theo phương d thì tam giác ABC là hình chiếu của tam giác A′B′C′ vì tam giác ABC là tập hợp tất cả các hình chiếu của các điểm thuộc A'B'C' qua phép chiếu song song theo phương d.
Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường yêu cầu chứng minh một quan hệ nào đó giữa các đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính toán các góc, khoảng cách liên quan.
Để giải Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Để chứng minh điều này, chúng ta cần chứng minh đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) và không song song với nhau.
Chúng ta có thể sử dụng các định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chứng minh điều này. Ví dụ, nếu đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) và đường thẳng d không song song với mặt phẳng (P), thì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).
Để rèn luyện kỹ năng giải toán, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng mà Giaitoan.edu.vn đã cung cấp, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Việc hiểu rõ các khái niệm và định lý là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học không gian. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức nhé!
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
