Giải Bài 7.37 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 7.37 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 7.37 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các công thức đạo hàm cơ bản và cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7.37, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng ({bf{S}}), chiều cao bằng (h) là:

Đề bài

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng \({\bf{S}}\), chiều cao bằng \(h\) là:

A. \(V = {\bf{S}}.h\).

B. \(V = \frac{1}{2}{\bf{S}}.h\).

C. \(V = \frac{1}{3}{\bf{S}}.h\).

D. \(V = \frac{2}{3}{\bf{S}}.h\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7.37 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Công thức tính thể tích khối chóp

Lời giải chi tiết

Đáp án C

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Bài 7.37 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài 7.37 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7.37 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:

Đạo hàm của hàm số: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm và cách tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, khảo sát sự biến thiên của hàm số và giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc chuỗi.

Nội dung bài tập: Bài 7.37 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Giải chi tiết Bài 7.37

Để giải Bài 7.37 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số

Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta tính đạo hàm f'(x) như sau:

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số

Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2.

Để xác định xem các điểm này là điểm cực đại hay cực tiểu, ta xét dấu của đạo hàm bậc hai f''(x):

f''(x) = 6x - 6

Tại x = 0, f''(0) = -6 < 0, vậy x = 0 là điểm cực đại.

Tại x = 2, f''(2) = 6 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu.

Bước 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số

Dựa vào dấu của đạo hàm f'(x), ta có thể xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số:

Khi x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
Khi x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Bước 4: Vẽ đồ thị của hàm số

Dựa vào các thông tin đã thu thập được, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Lưu ý khi giải Bài 7.37

Khi giải Bài 7.37 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Đảm bảo nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 7.37 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự.