Bài 4.18 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 4.18 trang 87 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD. Chứng minh rằng đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN)
Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD. Chứng minh rằng đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a song song với (P).
Lời giải chi tiết
M, N là trung điểm của BC, CD, suy ra MN // BD
Ta có: BD không thuộc (AMN), MN thuộc (AMN), MN // BD suy ra BD // (AMN)
Bài 4.18 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.
Bài tập yêu cầu chứng minh một số quan hệ song song hoặc vuông góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết và áp dụng các định lý, tính chất phù hợp.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích lời giải chi tiết:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh rằng đường thẳng a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P). Hoặc, ta có thể chứng minh rằng mặt phẳng (P) chứa một đường thẳng song song với đường thẳng a.
Ngoài việc giải bài tập trong SGK, học sinh nên tìm hiểu thêm các bài tập tương tự trong các sách tham khảo hoặc trên internet để rèn luyện kỹ năng giải toán. Đồng thời, học sinh cũng nên xem lại các kiến thức lý thuyết liên quan để nắm vững hơn về chủ đề này.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 4.18 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
