Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp các bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
Cho hàm số (f(x) = sqrt {4 + 3u(x)} ) với (u(1) = 7,u'(1) = 10). Khi đó (f'(1)) bằng
Đề bài
Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {4 + 3u(x)} \) với \(u(1) = 7,u'(1) = 10\). Khi đó \(f'(1)\) bằng
A. 1.
B. 6 .
C. 3 .
D. -3 .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\left( {\sqrt u } \right)^,} = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(f'(x) = \frac{{3u'\left( x \right)}}{{2\sqrt {4 + 3u(x)} }}\)
Nên \(f'(1) = \frac{{3u'\left( 1 \right)}}{{2\sqrt {4 + 3u(1)} }} = \frac{{3.10}}{{2\sqrt {4 + 3.7} }} = 3\)
Đáp án C
Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị và khảo sát hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình giải. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số, tìm cực trị của hàm số, hoặc giải một phương trình liên quan đến đạo hàm.
Để giải bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng, và các kết quả tính toán. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, và có kèm theo các hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa. Sau đó, chúng ta sẽ cung cấp một số bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
Ví dụ: (Trình bày một ví dụ minh họa về cách giải bài tập tương tự)
Bài tập tương tự:
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và áp dụng kiến thức này vào các lĩnh vực khác.
