Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c. Những mệnh đề nào sau đây là đúng?a) Nếu a và b không cắt nhau thì a và b song song b) Nếu c và c chéo nhau thì b và c không cùng thuộc một mặt phẳng c) Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b. d) Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau
Đề bài
Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c. Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu a và b không cắt nhau thì a và b song song.
b) Nếu b và c chéo nhau thì b và c không cùng thuộc một mặt phẳng.
c) Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b.
d) Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hai đường thẳng giao nhau là hai đường thẳng có ít nhất 1 điểm chung.
- Hai đường thẳng không giao nhau là hai đường thẳng không có điểm chung do song song hoặc do nằm ở 2 mặt phẳng khác nhau.
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong 1 mặt phẳng và không có điểm chung.
Lời giải chi tiết
a) Sai. Vì nếu a và b không cắt nhau thì a và b có thể song song hoặc chéo nhau.
b) Đúng.
c) Sai. Vì a có thể trùng b.
d) Sai. Vì a và c có thể chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc trùng nhau.
Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm trong không gian hoặc trên mặt phẳng, và yêu cầu tính toán các vectơ liên quan, hoặc chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các vectơ.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tính vectơ AB, biết A(x1, y1) và B(x2, y2). Ta có:
AB = (x2 - x1, y2 - y1)
Tiếp theo, nếu đề bài yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, ta sử dụng công thức:
|AB| = √( (x2 - x1)² + (y2 - y1)² )
Nếu đề bài yêu cầu tính tích vô hướng của hai vectơ AB và AC, ta sử dụng công thức:
AB.AC = x1*x2 + y1*y2 (trong trường hợp vectơ AB = (x1, y1) và AC = (x2, y2))
Ngoài Bài 4.9, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các công thức một cách chính xác, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 11.
