Bài 9.9 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Đề bài
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = {2^{3x - {x^2}}};\)
b) \(y = {\log _3}\left( {4x + 1} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\left( {{a^u}} \right)' = u'{a^u}\ln a;\left( {{{\log }_a}u} \right)' = \frac{{u'}}{{u\ln a}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(y' = \left( {{2^{3x - {x^2}}}} \right)' = \left( {3x - {x^2}} \right)'{.2^{3x - {x^2}}}.\ln 2 = \left( {3 - 2x} \right){2^{3x - {x^2}}}.\ln 2\)
b) \(y' = {\log _3}\left( {4x + 1} \right) = \frac{{\left( {4x + 1} \right)'}}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}} = \frac{4}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}}\)
Bài 9.9 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh chứng minh một số quan hệ về đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài này, cần nắm vững các định lý và tính chất cơ bản về quan hệ song song, vuông góc trong không gian.
Đề bài thường cho một hình chóp hoặc một hình đa diện, và yêu cầu chứng minh một số quan hệ về vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận là bước đầu tiên quan trọng để tìm ra hướng giải đúng.
Để giải bài 9.9 trang 94 SGK Toán 11 tập 2, ta thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P), ta cần tìm một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) song song với đường thẳng AB. Hoặc, nếu đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng (P), ta cần chứng minh đường thẳng AB vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P).
Ngoài bài 9.9 trang 94, SGK Toán 11 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về quan hệ song song, vuông góc trong không gian. Việc luyện tập thêm các bài tập này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kiến thức về quan hệ song song, vuông góc trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và kỹ thuật. Việc hiểu rõ các khái niệm và định lý liên quan sẽ giúp học sinh có cái nhìn sâu sắc hơn về thế giới xung quanh.
Để kiểm tra mức độ hiểu bài, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9.9 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về quan hệ song song, vuông góc trong không gian. Việc giải bài tập này một cách cẩn thận và chính xác sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức tiếp theo.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán về quan hệ song song, vuông góc trong không gian.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng song song với mặt phẳng | Đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung. |
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc vuông. |
