Bài 7.36 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 7.36 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7.36 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết một vấn đề cụ thể. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu tính tốc độ thay đổi của một đại lượng tại một thời điểm nhất định, hoặc tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của một hàm số.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm.
• Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, hàm ẩn.
• Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, và các bài toán tối ưu.

Giải chi tiết bài tập 7.36 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập.)

Ví dụ minh họa

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1.

Giải:

f'(x) = 2x + 2

Trong ví dụ này, chúng ta đã sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức để tìm đạo hàm của hàm số f(x).

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

1. Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x³ - 2x² + x - 5.
2. Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x) + cos(x).
3. Tính đạo hàm của hàm số f(x) = e^x + ln(x).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
• Nắm vững các định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm.
• Sử dụng đạo hàm một cách hợp lý để giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Kết luận

Bài 7.36 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học tập.