Giải Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải toán.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2 trang 105, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số \(y = \sin x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \).

B. Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

C. Hàm số \(y = \tan x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

D. Hàm số \(y = \cot x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Hàm số \(y = \sin x\), \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \). Hàm số \(y = \tan x\), \(y = \cot x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \).

Lời giải chi tiết

Đáp án B

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phần 1: Đề bài

(Đề bài Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức được trình bày đầy đủ tại đây)

Phần 2: Giải chi tiết

Để giải Bài 2 trang 105, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số và yêu cầu của bài toán. Phân tích đề bài để xác định rõ hàm số cần xét và yêu cầu cụ thể của bài toán (ví dụ: tìm đạo hàm, tìm cực trị, khảo sát hàm số,...).
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm cấp một (f'(x)) của hàm số.
Bước 3: Tìm điểm dừng của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
Bước 4: Khảo sát dấu của đạo hàm. Lập bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 5: Xác định cực trị của hàm số. Sử dụng tiêu chuẩn xét cực trị (ví dụ: tiêu chuẩn dấu của đạo hàm) để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Bước 6: Kết luận. Tổng hợp các kết quả đã tìm được để đưa ra kết luận về tính chất của hàm số và giải quyết yêu cầu của bài toán.

(Lời giải chi tiết cho từng bước được trình bày cụ thể với các phép tính và giải thích rõ ràng)

Phần 3: Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách giải Bài 2 trang 105, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa:

(Ví dụ minh họa với một hàm số cụ thể và lời giải chi tiết)

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính đạo hàm để tránh sai sót.
Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm một cách cẩn thận để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Nắm vững các tiêu chuẩn xét cực trị để xác định đúng các điểm cực đại, cực tiểu.
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải toán.

Phần 5: Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải Bài 2 trang 105, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 3 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập vận dụng đạo hàm trong sách bài tập Toán 11

Phần 6: Tổng kết

Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.