Giải Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào cắt nhau, cặp đường thẳng nào song song, cặp đường thẳng nào chéo nhau? a) AB và CD b) AC và BD c) SB và CD

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào cắt nhau, cặp đường thẳng nào song song, cặp đường thẳng nào chéo nhau?

a) AB và CD

b) AC và BD

c) SB và CD

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

- Hai đường thẳng giao nhau là hai đường thẳng có ít nhất 1 điểm chung.

- Hai đường thẳng không giao nhau là hai đường thẳng không có điểm chung do song song hoặc do nằm ở 2 mặt phẳng khác nhau.

- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong 1 mặt phẳng và không có điểm chung.

Lời giải chi tiết

Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 2

a) AB và CD song song với nhau.

b) AC và BD cắt nhau.

c) SB và CD chéo nhau.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu giải quyết các vấn đề liên quan đến việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) và sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức hình học.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, cách biểu diễn vectơ và các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
Nắm vững các phép toán vectơ: Biết cách thực hiện phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và các tính chất của các phép toán này.
Áp dụng kiến thức vào giải bài tập: Sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể, từ đó rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tìm tọa độ của vectơ a = b + c, trong đó b = (x₁, y₁) và c = (x₂, y₂). Khi đó, tọa độ của vectơ a sẽ là:

a = (x₁ + x₂, y₁ + y₂)

Các dạng bài tập thường gặp

Bài tập về vectơ thường xuất hiện dưới các dạng sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm A, B, C, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, AC, BC.
Thực hiện các phép toán vectơ: Cho các vectơ a, b, yêu cầu tính a + b, a - b, ka (với k là một số thực).
Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó, ví dụ: AB + BC = AC.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học, ví dụ: chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hai tam giác bằng nhau.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các tính chất của vectơ: Áp dụng các tính chất của vectơ (tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối) để đơn giản hóa bài toán.
Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép biến đổi vectơ (phép cộng, trừ, nhân với một số) để đưa bài toán về dạng quen thuộc.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về vectơ:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự.