Bài 7.35 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp các bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
\(A\). Số đo của góc nhị diện [S, AB, C] bằng \(\widehat {SBC}\).
B. Số đo của góc nhị diện [D, SA, B] bằng \({90^0}\).
C. Số đo của góc nhị diện [S, AC, B] bằng \({90^0}\).
D. Số đo của góc nhị diện [D, SA, B] bằng \(\widehat {BSD}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ một điểm O bất kì thuộc cạnh a của góc nhị diện [P, a, Q], vẽ các tia Ox, Oy tương ứng thuộc (P), (Q) và vuông góc với a. Góc xOy được gọi là một góc phẳng của góc nhị diện [P, a, Q].
Lời giải chi tiết
Đáp án C
Bài 7.35 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của một hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit.
Nội dung bài toán:
Bài 7.35 thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của một hàm số, sau đó sử dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán cụ thể. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tìm điểm cực trị của hàm số, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số, hoặc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 7.35 trang 64 SGK Toán 11 tập 2, ta thực hiện các bước sau:
Tính đạo hàm của hàm số: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số đã cho.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến: Xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất: Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến:
Trên khoảng (-∞, 0), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Trên khoảng (0, 2), f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
Trên khoảng (2, +∞), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất:
f(0) = 2 (cực đại)
f(2) = -2 (cực tiểu)
Luyện tập thêm:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Kết luận:
Bài 7.35 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và thực hành giải nhiều bài tập, học sinh có thể tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
