Bài 9.24 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hàm số (y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 1)
Đề bài
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 1\) có đồ thị là \((C)\). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là
A. 1 .
B. 2.
C. -1 .
D. 3 .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hệ số góc của tiếp tuyến \(f'\left( {{x_0}} \right)\) với \({x_0}\) là hoành độ tiếp điểm.
Lời giải chi tiết
Hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là
\(k = y' = 3{x^2} - 6x + 4 = 3\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 1 = 3{\left( {x - 1} \right)^2} + 1 \ge 1\)
Vậy hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là 1.
Đáp án A
Bài 9.24 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
Bài tập yêu cầu chứng minh một số quan hệ song song hoặc vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc giữa hai mặt phẳng. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Có nhiều phương pháp giải bài tập về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích lời giải chi tiết của Bài 9.24 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, có sử dụng các hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một số ví dụ minh họa khác về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
(Phần này sẽ chứa các ví dụ minh họa khác, có lời giải chi tiết tương tự như bài tập gốc.)
Để tự kiểm tra và đánh giá khả năng của mình, học sinh có thể tự giải các bài tập luyện tập sau:
Khi giải bài tập về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần chú ý:
Bài 9.24 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức lý thuyết và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt được kết quả tốt trong học tập.
