Bài 5.21 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.21 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hàm số (fleft( x right) = sqrt {x + 1} - sqrt {x + 2} ). Mệnh đề đúng là A. (mathop {lim }limits_{x to + infty } fleft( x right) = - infty ) B. (mathop {lim }limits_{x to + infty } fleft( x right) = 0) C. (mathop {lim }limits_{x to + infty } fleft( x right) = - 1) D. (mathop {lim }limits_{x to + infty } fleft( x right) = - frac{1}{2})
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} - \sqrt {x + 2} \). Mệnh đề đúng là
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty \)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - 1\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \frac{1}{2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đây là giớ hạn dạng \(\frac{0}{0}\), để khử dạng này ta nhân liên hợp. Sau đó, ta chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của n, rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {x + 1} - \sqrt {x + 2} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1 - x - 2}}{{\sqrt {x + 1} + \sqrt {x + 2} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 1}}{{\sqrt {x + 1} + \sqrt {x + 2} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\frac{{ - 1}}{x}}}{{\sqrt {1 + \frac{1}{x}} + \sqrt {1 + \frac{2}{x}} }} = \frac{0}{2} = 0\)
Đáp án: B
Bài 5.21 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng là phải hiểu rõ yêu cầu của đề bài. Đọc kỹ đề bài và xác định rõ những gì cần tìm. Trong bài 5.21, đề bài thường yêu cầu tìm đạo hàm của một hàm số, hoặc khảo sát hàm số bằng cách sử dụng đạo hàm.
Để giải Bài 5.21 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 2x + 1, lời giải sẽ trình bày các bước sau:
Tương tự, với các bài toán phức tạp hơn, lời giải sẽ được trình bày một cách chi tiết và dễ hiểu.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 5.21 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một số ví dụ minh họa. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Sau khi đã học xong Bài 5.21 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và nâng cao trình độ.
Bài 5.21 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể tại giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Chủ đề | Nội dung |
|---|---|
| Đạo hàm | Khái niệm, quy tắc tính đạo hàm |
| Ứng dụng đạo hàm | Khảo sát hàm số, tìm cực trị |
