Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Mục 2 trang 96 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Xét một chuyển động có phương trình (s = 4cos 2pi t.)
Video hướng dẫn giải
Xét một chuyển động có phương trình \(s = 4\cos 2\pi t.\)
a) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t.
b) Tính gia tốc tức thời tại thời điểm t.
Phương pháp giải:
Ý nghĩa vật lí: \(v = s'\)
\(a\left( t \right) = v'\left( t \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(v = s' = - 4.2\pi \sin 2\pi t = - 8\pi \sin 2\pi t\)
Vậy vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là \( - 8\pi \sin 2\pi t\)
b) \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = {\left( { - 8\pi \sin 2\pi t} \right)^,} = - 8\pi .2\pi \cos 2\pi t = - 16{\pi ^2}\cos 2\pi t\)
Video hướng dẫn giải
Một vật chuyển động thẳng có phương trình \(s = 2{t^2} + \frac{1}{2}{t^4}\) (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(a = s''\)
Lời giải chi tiết:
Vận tốc tại thời điểm t là \(v\left( t \right) = s' = 4t + 2{t^3}\)
Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 4 + 6{t^2}\)
Tại thời điểm t = 4 giây, gia tốc của vật là \(a\left( 4 \right) = 4 + {6.4^2} = 100\)(m/s2)
Mục 2 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức thường tập trung vào các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Cụ thể, các bài tập thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Mục 2 trang 96 thường bao gồm các bài tập sau:
Để giải các bài tập trong Mục 2 trang 96, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x^3 + 2x^2 - 5x + 1.
Lời giải:
y' = 3x^2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Cho hàm số f(x) = x^2 - 4x + 3. Tính f'(x) và tìm các điểm mà tại đó f'(x) = 0.
Lời giải:
f'(x) = 2x - 4
Để tìm các điểm mà tại đó f'(x) = 0, ta giải phương trình:
2x - 4 = 0
=> x = 2
Vậy, f'(x) = 0 tại x = 2.
Giaitoan.edu.vn cung cấp:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải các bài tập trong Mục 2 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
